重庆市名校联盟2025-2026学年高三上学期第一次联合考试数学试卷 Word版无答案.docxVIP

重庆市名校联盟2025-2026学年度第一期第一次联合考试

数学试卷（高2026届）

本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上.

2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.

3.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回（本堂考试只将答题卡交回）.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

AB.C.D.

2.已知复数z满足（i为虚数单位），则为（）

A.1B.C.D.

3.已知，，，则的最小值为（）

A.7B.9C.21D.27

4.“”是“”（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.设数列的前n项和为，且满足（），数列的第7项的值为（）

A.64B.96C.128D.192

6.已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式

的解集是（）

A.B.C.D.

7.已知，则实数大小关系是（）

A.B.C.D.

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8.已知a，b满足，，其中e是自然对数的底数，则ab的值为（）

A.B.C.D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知平面向量，满足，，，则（）

A.B.与的夹角的余弦值为

C.D.在上的投影向量的坐标为

10.函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A.的最小正周期是

B.的值为

C.在上单调递增

D.若为偶函数，则最小值为

11.已知函数，若存在四个实数，使得

，则（）

A.t范围为B.的取值范围为

C.的取值范围为D.的取值范围为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.曲线在处的切线方程为______．

13.已知，则______．

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14.已知函数的定义域为R，且为奇函数，为偶函数．若，则

的值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，，，．

（1）若，求；

（2）若，且数列为递增数列，求．

16.向量，，函数，相邻对称

轴之间距离为．

（1）求函数的解析式和对称中心；

（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于

x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．

17.在中，角的对边分别为，且的周长为．

（1）求；

（2）若，，为边上一点，，求的面积．

18.已知函数，．

（1）求的极小值；

（2）若，．

（ⅰ）讨论的单调性；

（ⅱ）当时，设的极大值是，求的最小值．

19.已知函数，．

（1）若，求函数的单调递增区间；

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（2）若对于任意，恒有，求实数a的取值范围；

（3）证明：对任意的正整数n，．