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2025年中考数学冲刺押题卷（含解析与答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.计算\(2+3\)的结果是（）

A.\(5\)B.\(1\)C.\(1\)D.\(5\)

答案：B

解析：根据有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。\(\vert2\vert=2\)，\(\vert3\vert=3\)，\(3\gt2\)，所以\(2+3=32=1\)。

2.下列计算正确的是（）

A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\((2a)^{3}=6a^{3}\)C.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)

答案：C

解析：

选项A：\(a^{2}\)与\(a^{3}\)不是同类项，不能合并，所以A错误。

选项B：根据积的乘方公式\((ab)^n=a^nb^n\)，\((2a)^{3}=2^{3}a^{3}=8a^{3}\)，所以B错误。

选项C：根据幂的乘方公式\((a^m)^n=a^{mn}\)，\((a^{3})^{2}=a^{3\times2}=a^{6}\)，所以C正确。

选项D：根据同底数幂的除法公式\(a^m\diva^n=a^{mn}\)，\(a^{6}\diva^{2}=a^{62}=a^{4}\)，所以D错误。

3.如图，直线\(a\parallelb\)，直线\(c\)与\(a\)，\(b\)相交，若\(\angle1=50^{\circ}\)，则\(\angle2\)的度数为（）

A.\(50^{\circ}\)B.\(130^{\circ}\)C.\(40^{\circ}\)D.\(150^{\circ}\)

答案：B

解析：因为\(a\parallelb\)，\(\angle1\)与\(\angle2\)是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，可得\(\angle1+\angle2=180^{\circ}\)。已知\(\angle1=50^{\circ}\)，所以\(\angle2=180^{\circ}50^{\circ}=130^{\circ}\)。

4.一个多边形的内角和是外角和的\(2\)倍，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

答案：C

解析：设这个多边形有\(n\)条边，多边形的外角和是\(360^{\circ}\)，内角和公式为\((n2)\times180^{\circ}\)。已知内角和是外角和的\(2\)倍，则可得方程\((n2)\times180^{\circ}=2\times360^{\circ}\)，

解方程：

\[

\begin{align}

(n2)\times180^{\circ}=2\times360^{\circ}\\

n2=2\times360^{\circ}\div180^{\circ}\\

n2=4\\

n=6

\end{align}

\]

所以这个多边形是六边形。

5.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}2x+m=0\)有两个不相等的实数根，则\(m\)的取值范围是（）

A.\(m\lt1\)B.\(m\gt1\)C.\(m\gt1\)D.\(m\lt1\)

答案：A

解析：对于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，其判别式\(\Delta=b^{2}4ac\)。当\(\Delta\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根。

在方程\(x^{2}2x+m=0\)中，\(a=1\)，\(b=2\)，\(c=m\)，所以\(\Delta=(2)^{2}4\times1\timesm\gt0\)，

即\(44m\gt0\)，

移项得\(4\gt4m\)，

两边同时除以\(4\)得\(1\gtm\)，即\(m\lt1\)。

6.一组数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差是（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)

答案：B

解析：首先求这组数据的平均数\(\overline{x}\)，\(\overline{x}=\frac{1+2+3+4+5}{5}=\frac{15}{5}=3\)。

然后根据方差公式\(s^{2}=\f