中考总复习-《数学》专题14圆的概念及性质(2大模块知识梳理+8个考点+3个重难点+2个易错点)(原卷版).pdfVIP

专题14圆的概念及性质(2大模块知识梳理+8个考点+3个重难点+2个易错点)(原卷版)

专题14圆的概念及性质

目录

01理·思维导图:呈现教材知识结构,构建学科知识体系.

02盘·基础知识:甄选核心知识逐项分解,基础不丢分.(2大模块知识梳理)

知识模块一:圆的相关概念

知识模块二:圆的相关性质

03究·考点考法:对考点考法进行细致剖析和讲解,全面提升.(8大基础考点)

考点一:利用垂径定理求解

考点二:利用垂径定理结合全等,相似综合求解

考点三:在坐标系中利用垂径定理求值或坐标

考点四:垂径定理的实际应用

考点五:利用弧,弦,圆心角的关系求解

考点六:利用弧,弦,圆心角的关系证明

考点七:利用圆周角定理求解

考点八:利用圆内接四边形性质求角度

04破·重点难点:突破重难点,冲刺高分.(3大重难点)

重难点一:弧中点模型

重难点二:与圆有关的常见辅助线-遇到弦时,常添加弦心距

重难点三:与圆有关的常见辅助线-遇到直径时,常添加直径所对的圆周角

05辨·易混易错:点拨易混易错知识点,夯实基.(2大易错点)

易错点1:对同弦所对的圆周角的个数考虑不全面而漏解

易错点2:对弦的位置考虑不全面而漏解

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知识模块一:圆的相关概念

知识点一:圆的定义

圆的定义[动态]:如图,在一个平面内线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形

叫圆,其中,点O叫做圆心,线段OA叫做半径.

圆的定义[静态]:圆是到定点的距离等于定长的点的集合,其中,定点叫做圆心,定长叫做半径.

OA



圆的表示方法:以点O为圆心的圆,记作“O”,读作“圆O”.

确定圆的两个条件:①圆心(确定圆的位置)；②半径(确定圆的大小),两者缺一不可.

知识点二:弦与直径

弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦.直径:经过圆心的弦叫做直径.

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知识点三:弧,半圆,优弧,劣弧,等弧

⏜

⏜

弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.弧用符号“”表示,以、为端点的弧记作,读作:“圆弧

AB”或“弧AB”.

C

半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.



优弧:大于半圆的弧叫做优弧,用三个字母表示,如右图中的ACB



劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧,如右图中的AB.

A