中考总复习-《数学》专题17图形的平移，旋转与轴对称(3大模块知识梳理+8个考点+5个重难点+2个易错点)(原卷版).docxVIP

专题17图形的平移，旋转与轴对称(3大模块知识梳理+8个考点+5个重难点+2个易错点)(原卷版)

专题17图形的平移，旋转与轴对称(3大模块知识梳理+8个考点+5个重难点+2个易错点)(原卷版)

PAGE/NUMPAGES

专题17图形的平移，旋转与轴对称(3大模块知识梳理+8个考点+5个重难点+2个易错点)(原卷版)

专题17图形的平移,旋转与轴对称

目录

01理·思维导图:呈现教材知识结构,构建学科知识体系.

02盘·基础知识:甄选核心知识逐项分解,基础不丢分.(3大模块知识梳理)

知识模块一:图形的平移

知识模块二:图形的旋转

知识模块三:图形的轴对称与中心对称

03究·考点考法:对考点考法进行细致剖析和讲解,全面提升.(8大基础考点)

考点一:轴对称图形、中心对称图形,平移,旋转的识别

考点二:利用平移的性质求解

考点三:利用旋转的性质求解

考点四:利用轴对称的性质求解

考点五:利用中心对称的性质求解

考点六:用平移、轴对称、旋转、中心对称作图

考点七:利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图案

考点八:与坐标系有关的对称、平移、旋转问题

04破·重点难点:突破重难点,冲刺高分.(5大重难点)

重难点一:与三角形有关的折叠问题

重难点二:与特殊平行四边形有关的折叠问题

重难点三:与函数图象有关的折叠问题

重难点四:利用轴对称求最值

重难点五:旋转或轴对称综合题之线段、线段问题

05辨·易混易错:点拨易混易错知识点,夯实基础.(2大易错点)

HYPERLINK\l_易错点1:_判断轴对称图形与中心对称图形时出错易错点1:判断轴对称图形与中心对称图形时出错

HYPERLINK\l_易错点2:易错点2:未对旋转方向进行分类讨论,导致漏解

知识模块一:图形的平移

知识点一:平移的定义

平移的定义:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,图形这种移动叫做平移．它是由移动方向和距离决定的.

知识点二:平移的性质

1)平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置,因此平移前后的两个图形全等.

2)平移前后对应线段平行(或在同一条直线上)且相等、对应角相等.

3)任意两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等,对应点之间的距离就是平移的距离.

知识点三:平移作图的步骤

1)定:根据题目要求,确定平移的方向和距离；

2)找:找出确定图形形状的关键点；

3)移:过这些关键点作与平移方向平行的射线,在射线上截取与平移的距离相等的线段,得到关键点的对应点；

4)连:按原图顺序依次连接各对应点.

【注意】确定一个图形平移后的位置需要三个条件:①图形原位置；②平移的方向；③平移的距离.

知识模块二:图形的旋转

知识点一:旋转的基础

旋转的概念:在平面内,一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度,这样的图形运动叫旋转．这个定点叫做旋转中心,转过的这个角叫做旋转角．

旋转的三要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度．

知识点二:旋转的性质

1)对应点到旋转中心的距离相等；

2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

3)旋转前后的图形全等．

知识点三:旋转作图的步骤

1)根据题意,确定旋转中心、旋转方向及旋转角；

2)找出原图形的关键点；

3)连接关键点与旋转中心,按旋转方向与旋转角将它们旋转,得到各关键点的对应点；

4)按原图形依次连接对应点,得到旋转后的图形．

知识模块三:图形的轴对称与中心对称

知识点一:轴对称与中心对称

类别

轴对称

中心对称

定义

把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点.

如果一个图形绕某点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称.

性质

1)对应点的连线被对称轴垂直平分；

2)成轴对称的两个图形全等；

3)只有一条对称轴.

1)对应点的连线都经过对称中心,且被对称中心平分；

2)成中心对称的两个图形全等；

3)只有一个对称中心.

知识点二:轴对称图形与中心对称图形

类别

轴对称图形

中心对称图形

定义

如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.

如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合,我们就把这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.

性质

1)有对称轴;

2)将图形沿对称轴折叠后,对称轴两旁的部分完全重合.

1)有对称中心;

2)将图形绕对称中心旋转180°旋转后的图形能与原来的图形重合.

考点一:轴对称图形、中心对称图形,平移,旋转的识别

1．(2