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小学数学四年级奥数测试题

1.按规律填数

1)64.48.40.36.34.33

2)8.15.10.13.12.11.10

3)1.4.5.8.9.11.13.14.16

4)2.4.5.10.11.16.17

5)5.9.13.17.21.25.29

2.数列问题

1.在数列3.1221.30.39.48.中，912是第几个数？

答案：912=3+(n-1)x9,解得n=102,所912是第

102个数。

2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和是多少？

答案：将1至100内能被5或9整除的数相加，得到

5+9+10+15+18+20+25+27+30+35+36+40+45+50+54+55+60+63

+65+70+72+75+80+81+85+90+95+99=1243,所不能被5或9

整除的整数和是5050-1243=3807.

3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成

一行后，相邻两个数的差都是5,那么，第1个数与第6个数

分别是多少？

答案：设这7个数分别为a1.a2.a7,由题意得

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=210,乂因为相邻两个数的差都是5,

所a1+a2=a6+a7-10,a2+a3=a5+a6-10,a3+a4=a4+a5-10,将

它们相加得到3a（1+a2+a3+a4+a5+a6+a7）=3a（1+a6+a7-

10+2a2+2a3+2a4+2a5=）630,所a1+a6+a7=115,又因为

a6a1,所a1=15,a6=55.

4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数

都等于此组中所有数的个数。如（1）,（3、5、7）,（9、

11、13、15、17、19、21、23、25）,（27、2979）,

8（1）,求第5组中所有数的和是多少？

答案：第5组中的第一个数为9,所这一组中共有9个

数,分别为81、83、85、87、89、91、93、95、97,它们的

和为828.

5.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数

求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,

求A、B、C、D4个数的和是多少？

答案：设A、B、C、D四个数的和为S,由题意得S-

A=23,S-B=26,S-C=30,S-D=33,将它们相加得到4S-

(A+B+C+D)=112,又因为A+B+C+D=S,所3S=112+S,解

得S=56.

3.平均数问题

1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后，余下的数平

均数为78,去掉的数是45.

2.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺

考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这

个班级中考平均分是91分。

3.今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他

每月储蓄6元，那么从9月起小明的平均储蓄超过5元。

4.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三

个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：23,2