2025年大学《数学与应用数学》专业题库—— 数学史地学与地理信息系统.docxVIP

2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学史地学与地理信息系统

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题（每空2分，共20分）

1.被誉为“几何学之父”的古代数学家是__________，他著有《几何原本》。

2.微积分的创立通常归功于__________和__________两位科学家。

3.地理环境各要素之间相互联系、相互制约，形成了一个统一的整体，这就是__________规律。

4.地理信息系统（GIS）的三个基本组成部分是：数据库、__________和__________。

5.地图是利用__________和__________，按一定比例尺，表示地球表面自然现象和社会经济现象的图形。

二、简答题（每题5分，共20分）

1.简述牛顿和莱布尼茨在微积分发展中的主要贡献。

2.简述地理学研究的对象和基本问题。

3.简述地理信息系统的主要功能。

4.简述遥感技术在地理学研究中的应用。

三、论述题（每题10分，共20分）

1.论述数学史对现代数学发展的影响。

2.论述地理信息系统在城市规划中的应用价值。

四、实践题（每题10分，共20分）

1.假设你要使用GIS分析某城市的交通拥堵问题，请简述你需要哪些数据，以及可以采用哪些GIS分析方法。

2.选择一个你感兴趣的历史时期，简述该时期数学发展的主要特征及其历史意义。

试卷答案

一、填空题

1.欧几里得

2.牛顿，莱布尼茨

3.地域联系

4.软件系统，硬件系统

5.数学，语言

二、简答题

1.解析思路：首先要明确牛顿和莱布尼茨是微积分的独立创立者。然后分别阐述他们各自的主要贡献，例如牛顿强调流数法，应用于物理学；莱布尼茨则引入了现在通用的符号系统，使微积分更易于发展和应用。

答案：牛顿在微积分发展中的主要贡献是提出了流数法，他将微积分应用于物理学，解决了许多力学问题。莱布尼茨的主要贡献是引入了现在通用的微积分符号，例如微分符号“dx”和积分符号“∫”，使得微积分的表达更加简洁和通用，推动了微积分的发展和应用。

2.解析思路：首先要明确地理学研究的对象是地球表层的人地关系。然后阐述其基本问题，例如自然地理现象的分布、成因和规律，以及社会经济现象的空间分布、相互作用和区域发展等。

答案：地理学研究的对象是地球表层的人地关系。其基本问题包括：自然地理现象（如地形、气候、水文、生物等）的分布、成因和规律；社会经济现象（如人口、城市、产业、文化等）的空间分布、相互作用和区域发展；以及人与自然环境、社会经济系统的相互关系和协调发展的规律。

3.解析思路：首先要明确GIS的功能是指其能够做什么。然后列举GIS的主要功能，例如数据采集与编辑、数据存储与管理、空间查询与分析、地图制图与可视化等。

答案：地理信息系统（GIS）的主要功能包括：数据采集与编辑，能够输入、存储、编辑各种地理信息数据；数据存储与管理，能够建立数据库，对地理信息数据进行管理；空间查询与分析，能够对地理信息数据进行各种空间查询和分析，例如缓冲区分析、叠加分析、网络分析等；地图制图与可视化，能够将地理信息数据以地图的形式进行表达和展示。

4.解析思路：首先要明确遥感技术是获取地理信息的重要手段。然后阐述其在地理学研究中的应用，例如资源调查、环境监测、灾害评估、城市规划等。

答案：遥感技术在地理学研究中的应用十分广泛。例如，利用遥感影像可以进行土地资源调查，监测土地利用变化；可以监测环境污染状况，进行环境评估；可以用于灾害监测和评估，例如监测洪水、火灾等灾害的发生和发展；可以用于城市规划，例如进行城市扩展监测、交通网络分析等。

三、论述题

1.解析思路：首先要明确数学史的研究内容。然后从数学思想的发展、数学理论的演变、数学家的影响等方面论述数学史对现代数学发展的影响。

答案：数学史对现代数学发展的影响主要体现在以下几个方面：首先，数学史的研究揭示了数学思想的发展演变过程，例如从古代的算术、几何到近代的代数、微积分，数学思想不断发展和完善，为现代数学的发展奠定了基础。其次，数学史的研究促进了数学理论的演变，例如许多数学理论的产生和发展都受到了历史事件和数学家思想的影响，例如非欧几何的产生就受到了对欧几里得几何平行公理的质疑和研究的启发。最后，数学史的研究展现了数学家的贡献和影响，例如欧几里得、牛顿、高斯等数学家都对现代数学的发展产生了深远的影响，他们的思想和研究成果为现代数学的发展提供了重要的启示。

2.解析思路：首先要明确GIS在城市规划中的作用。然后从交通规划、土地利用规划、环境规划等方面论述GIS在城市规划