新人教版初一七年级数学上册知识点总结归纳期末复习资料.docxVIP

亲爱的同学们，期末考试的脚步渐渐临近了。这份数学知识点总结，希望能帮助大家系统梳理本学期所学的知识，巩固基础，查漏补缺，在期末考试中取得理想的成绩。数学的学习，重在理解和运用，希望这份资料能成为你们复习路上的得力助手。

第一章有理数

本章是我们整个初中数学学习的基石，引入了负数，将数的范围从小学的非负数扩展到了有理数。

1.1正数和负数

我们把大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。引入负数后，我们就可以表示具有相反意义的量，比如温度的零上与零下，海拔的高于海平面与低于海平面等。

1.2有理数

有理数的定义与分类：整数和分数统称为有理数。整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。从另一个角度看，有理数也可以分为正有理数、0和负有理数。这里要注意，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也是有理数。

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴是非常重要的工具，它能帮助我们直观地理解数的大小和位置关系。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。求一个数的相反数，只需在这个数前面加上“-”号（若原数已有负号，则可简化）。

绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。绝对值具有非负性，即|a|≥0。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。这个性质是解决很多绝对值问题的关键。

1.3有理数的加减法

有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。这意味着，减法运算可以转化为加法运算来进行。

有理数加减混合运算：可以统一成加法运算，然后省略加号和括号，运用加法交换律和结合律进行简便运算。在交换加数位置时，要连同前面的符号一起移动。

1.4有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。求一个非零数的倒数，就是用1除以这个数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5有理数的乘方

乘方的定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a?中，a叫做底数，n叫做指数，a?读作“a的n次方”或“a的n次幂”。

有理数乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10?的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。

近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。在实际应用中，常常需要根据具体要求，用四舍五入法取一个数的近似数。

第二章整式的加减

本章主要研究整式的概念及其加减运算，是代数式运算的基础。

2.1整式

单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或者一个字母也叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式：单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。判断同类项的关键是“两同”：字母同，相同字母的指数同。

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。整式的加减运算实际上就是合并同类项。

第三章一元一次方程

方程是解决实际问题的重要数学工具，本章将学习一元