〖初中数学〗第2课时 整式的加法与减法课件2025-2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

第四章整式的加减

4.2整式的加法与减法

第2课时整式的加法与减法

1.能运用运算律探究去括号法则.(重点)

2.会利用去括号法则将整式化简.(难点)

学习目标

讲授新课

1去括号化简

探究

利用乘法分配律计算：你有几种方法?

-12×(4一3)

—7(3y—4)=?

同号得正

带号乘

异号得负

带号写

正数，去括号后原括号

内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

(2)-3(3x+4)=-9x-12

(3)-7(7y-5)=-49y+35(43(x+8)=

(5-3(x-8)=(64(-3-2x)=(7)-2(6-x)=

讲授新课用类似方法计算下列各式：

去括号法则

(12(x+8)=2x+161.如果括号外的因数是

括号前面是“一”号，把括号和它前面的

“一”号去掉，括号里各项的符号都要改变.

括号前面是“+”号，把括号和它前面的

“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.

当括号外因数是1与-1时

a+(一b+c)=a—b+c

a—(一b+c)=a—(+b+c)

例1.去括号：

(1)a+(b-c)=a+b-C.

(2)a-(b-c+d)=a-b+c-d.

(3)(a-2b)-(b²-2a²)=a-2b-b²+2a².

(4)x+3(-2y+Z)=x-6y+3z.

(5)x-5(2y-3z)=x-10y+15z.

1.去括号的依据是(C)

A.乘法交换律B.乘法结合律

C.分配律D.乘法交换律与分配律

2.a-(b-2c)去括号正确的是()

A.a-b-2cB.a+b-2c

C.a-b+2cD.a+b+2c

3.下列各式去括号正确的是(B)

A.a+(-b-C)=a+b-C

B.a-(-b+C)=a+b-C

C.a-(b-C)=a-b-C

D.a-(b+C)=a-b+C

例2.化简：

(1)(5x-3y)-(-5y+3x).

解：原式=5x-3y+5y-3x

=2x+2y.

(2)

解：原+3

(3)

解：原

=-a³+2a²-6a.

化简：

(1)3(a²—4a+3)一5(5a²—a+2);

(2)3(x²—5xy)—4(x²+2xy—y²)—5(y²—3xy);

(3)abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]

解：(1)原式=3a²—12a+9-25a²+5a-10

=—22a²-7a—1;

(2)原式=3x²—15xy—4x²—8xy+4y²—5y²+15xy=—x²—8xy—y²;

(3)原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.

例3两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，

两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

问：(1)2小时后两船相距多远?

解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.

2小时后两船相距(单位：km)

2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)

2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.

1.一块菜地的面积为(6m+2n)m²,其中(3m+6n)m²的地种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则(3m-4n)m2的地种植黄瓜.

2.化的结果是(D)

A.2x-2B.X+1C.5x+3D.X-3

3.计算：

(1)2a²-(a²+2)=a²-2.

(2)8a+2b+2(5a-b)=18a.

4.如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块

长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起来，其中停车场的长为(3a+b)