〖初中数学〗代数式第1课时课件+2025-2026学年北师大版数学七年级上册.pptxVIP

第三章3.1代数式

第1课时代数式

学习目标

1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.(重点)

2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识.

情境引入

今年暑假，王林从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备，

但他还是遇到了许多数学难题.深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比

深圳低4摄氏度，北京的气温为多少摄氏度?深圳到北京的距离是s千米，

高铁的平均速度为300千米/小时，到达北京需多少小时?该团有a个成

人，b个学生，已知门票价格为成人每人60元，学生每人20元，则购买

门票需付多少钱?希望大家能给予帮助!

问题试着回答“情境引入”中的问题并观察结果中的这些式子有什么

特点?

提示,60a+20b.特点：它们都是用运算符号把数和字母连接而

成的.

知识梳理

1.定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式.

2.特殊情况：单独一个数或一个字母也是代数式.

例1下列各式中哪些是代数式?哪些不是?

(1)m+5;(2a+b=b+a;(3)0;

(4)x²+3x+4;(5)x+y1;⑥)

解(1)(③(4)(6)是代数式，(2)(5)不是.

反思感悟

代数式中不含“=”“”≤”“≠”等符号.

6666

A.3个B4C.5个D.6个

解析m-n1中含“”,S=πR²中含“=”,它们都不是代数式，而x²,

p+q,2025是代数式

跟踪训练1(1)下列式子中：x²,m-n1,p+q,

S-πR²,2025,代数式有

(2)下列各式中，不是代数式的是

B.5

C.2a²+1D.x-2y+3

解析A项，x=1是等式，不是代数式；

B项，5是代数式；

C项，2a²+1是代数式；

D项，x-2y+3是代数式.

知识梳理

代数式在书写时应该注意的问题：

(1)数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略，也可写成“”;数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；如果数字因数是1,则要省略.

(2)在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式用括号括起来.

(3)带分数一定要写成假分数.

例2下列代数式中符合书写要求的是

A.3abB.a÷b

50-a)元D.-1ab

解析A选项不符合书写要求，应改写为zab;

B选项不符合书写要求，应改写为。;

C选项符合书写要求；

D选项不符合书写要求，应改写为-ab.

跟踪训练2(1)下列代数式中书写不规范的是

A.a³B.3x+1

c-1

解析D项代数式书写不规范，带分数要写成假分数的形式，故此选项

符合题意.

(2)下列代数式符合书写要求的是

C.ab3D.15÷t

解析符合代数式的书写要求，故选项A符合题意；

故选项B不符合题意；

ab3应该改写为3ab,故选项C不符合题意；

15÷1应该改写G故选项D不符合题意.

例3在各题的横线上填上适当的代数式.

(1)某商店甲商品的单价为x元，乙商品的单价为y元，则小明买3件甲商品

与5件乙商品共花费(3x+5y)元；

51

2)m的I倍与n的倒数的差为;

(3)已知A,B两地相距540千米，甲车从A地开往B地，速度是a千米时；

540

乙车从B地开往A地，速度是b千米时，若两车同时出发，则a+b小时后

两车相遇.

-

n

—

3

-m

反思感悟

列代数式注意三点：

(1)抓住题目中的关键词，如“大”“小”“和”“差”“倍”“分”等.

(2)注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括号，如“和的积”是“先和再积”.

(3)实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式.

跟踪训练3(1)某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%,4

月份比3月份增加了10%,则该公司4月份的利润为(单位：万元)

A.(x-8%)(x+10%)

B.(x-8%+10%)

C.(1-8%+10%)x