人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元提优拔高测试题.docxVIP

人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元提优拔高测试题

同学们，我们已经完成了《相交线与平行线》这一单元的学习。本章作为平面几何的入门，不仅是后续学习三角形、四边形等知识的基础，更重要的是培养我们的空间观念、逻辑推理能力和规范表达能力。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，并在基础上有所拔高，我精心选编了这份单元提优拔高测试题。希望通过这份试题，大家能更深刻地理解相交线与平行线的内在联系，熟练运用相关性质与判定方法解决问题，并体会其中蕴含的数学思想。

一、测试说明

本份测试题旨在考查同学们对相交线与平行线核心知识的掌握程度，以及运用这些知识分析和解决较复杂问题的能力。题目设置注重基础与能力并重，经典与创新结合，希望能激发大家的思维潜能。建议在独立思考的前提下完成，答题时间控制在90分钟左右。请认真审题，仔细作答，书写规范，力求完美。

二、测试题精选

（一）选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列说法中，正确的是()

A.有公共顶点的两个角是对顶角

B.相等的角是对顶角

C.对顶角一定相等

D.不是对顶角的角不相等

2.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()

A.∠1=∠3

B.∠2+∠4=180°

C.∠4=∠5

D.∠1=∠2

(注：此处应有图，包含直线a、b被c所截形成的同位角、内错角、同旁内角，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5为标注的角)

3.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()

A.2cm

B.小于2cm

C.不大于2cm

D.4cm

4.下列命题中，属于假命题的是()

A.若a∥b，b∥c，则a∥c

B.互补的两个角是邻补角

C.垂线段最短

D.对顶角相等

5.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为()

A.50°

B.40°

C.30°

D.25°

(注：此处应有图，直角三角板的一条直角边与直尺边缘重合，另一条直角边与直尺的另一条边缘形成∠1，直尺边缘形成的同位角或内错角为∠2)

6.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，则∠2的度数为()

A.40°

B.70°

C.100°

D.140°

(注：此处应有图，AB∥CD，EF为截线，∠1为∠EFD或∠CFE，EG在AB上方平分∠AEF，∠2为∠GEB或∠FEG的补角等)

7.在同一平面内有三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是()

A.垂直

B.平行

C.相交但不垂直

D.以上都不对

8.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是()

(注：此处应有四个选项的图形，分别考查不同情况下平行线所形成的角的关系，如通过对顶角、邻补角、角平分线、三角形外角等转化)

9.如图，已知∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是()

A.70°

B.110°

C.120°

D.130°

(注：此处应有图，包含两组或多组相交线，形成∠1、∠2、∠3、∠4，需通过判定平行线，再利用平行线性质求角)

10.下列说法：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a∥c。其中正确的个数是()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

（二）填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是__________，结论是__________。

12.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD=40°，则∠AOC的度数为__________。

(注：此处应有图，显示直线AB、CD相交于O，OE⊥AB)

13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是____________________。

(注：此处应有图，显示直线CD代表河岸，点A为水池位置)

14.如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为__________。

(注：此处应有图，AB∥CD，BC与AB、CD相交，形成∠C和∠ABD的关系)

15.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=6cm，EC=4cm，则平移的距离为__________c