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2025年济宁职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合$A=\{x\midx^2-5x+6=0\}$，$B=\{2,3\}$，则下列关系正确的是：

A.$A\subsetB$

B.$A=B$

C.$A\supsetB$

D.$A\capB=\varnothing$

【参考答案】B

【解析】解方程$x^2-5x+6=0$得$x=2$或$x=3$，故$A=\{2,3\}$，与$B$相等，因此选B。

2、函数$f(x)=\sqrt{4-x}+\frac{1}{x-1}$的定义域是：

A.$(-\infty,4]$

B.$(-\infty,1)\cup(1,4]$

C.$(1,4]$

D.$(-\infty,1)\cup(1,4)$

【参考答案】B

【解析】需满足$4-x\geq0$且$x-1\neq0$，即$x\leq4$且$x\neq1$，故定义域为$(-\infty,1)\cup(1,4]$，选B。

3、若$\log_2a=3$，则$a$的值为：

A.6

B.8

C.9

D.16

【参考答案】B

【解析】由$\log_2a=3$得$a=2^3=8$，故选B。

4、已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_5$的值为：

A.11

B.14

C.17

D.20

【参考答案】B

【解析】$a_5=a_1+4d=2+4\times3=14$，选B。

5、若$\sin\theta=\frac{3}{5}$，且$\theta$为第二象限角，则$\cos\theta$的值为：

A.$\frac{4}{5}$

B.$-\frac{4}{5}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$-\frac{3}{4}$

【参考答案】B

【解析】由$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$，得$\cos\theta=\pm\frac{4}{5}$，因$\theta$在第二象限，余弦为负，故$\cos\theta=-\frac{4}{5}$，选B。

6、直线$y=2x-3$的斜率是：

A.-3

B.2

C.3

D.-2

【参考答案】B

【解析】直线方程为斜截式$y=kx+b$，斜率$k=2$，故选B。

7、不等式$|x-1|3$的解集是：

A.$(-2,4)$

B.$[-2,4]$

C.$(-\infty,-2)\cup(4,+\infty)$

D.$(-4,2)$

【参考答案】A

【解析】由$|x-1|3$得$-3x-13$，即$-2x4$，解集为$(-2,4)$，选A。

8、函数$f(x)=x^2-4x+3$的最小值为：

A.-1

B.0

C.1

D.2

【参考答案】A

【解析】配方得$f(x)=(x-2)^2-1$，当$x=2$时取最小值-1，选A。

9、若复数$z=3+4i$，则其模为：

A.5

B.7

C.25

D.12

【参考答案】A

【解析】模$|z|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$，故选A。

10、抛物线$y=x^2-2x+1$的顶点坐标是：

A.$(1,0)$

B.$(0,1)$

C.$(-1,0)$

D.$(2,1)$

【参考答案】A

【解析】配方得$y=(x-1)^2$，顶点为$(1,0)$，选A。

11、已知向量$\vec{a}=(2,-1)$，$\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}$的值为：

A.2

B.6

C.10

D.14

【参考答案】A

【解析】点积$\vec{a}\cdot\vec{b}=2\times3+(-1)\times4=6-4=2