河南省周口市项城市项城市王明口三中2025-2026学年九年级上学期10月期中数学试卷(含答案).docxVIP

河南省周口市项城市项城市王明口三中2025-2026学年九年级上学期10月期中数学

一．选择题（共10小题共30分）

1.下列方程属于一元二次方程的是(????)

A.4x?y+9=0 B.b?7=0 C.3x2?y+8=0

2.若关于x的一元二次方程kx2+2x?1=0有实数根，则k的取值范围是

A.k≥?1且k≠0 B.k≥?1 C.k?1 D.k?1且k≠0

3.若关于x的一元二次方程(k?2)x2?2kx+k=6有实数根，则k的取值范围为

A.k≥0 B.k≥0且k≠2 C.k≥32 D.k≥

4.若关于x的一元二次方程x2?3x+m=0有实数根，则m的取值范围是(????)

A.m≥94 B.m≤94 C.

5.对于二次函数y=?3(x?2)2的图象，下列说法正确的是(????)

A.开口向上 B.对称轴是直线x=?2

C.当x?2时，y随x的增大而减小 D.顶点坐标为2,0

6.已知(?3,y1)，(?2,y2)，(1,y3)是抛物线y=3x

A.y2y3y1 B.

7.抛物线y=2x?12+c过?2,y1，0,y2，53,y

A.y2y3y1 B.

8.设A?2,y1，B1,y2，C2,y3是抛物线y=?x+1

A.y1y2y3 B.

9.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到△A′B′C，此时点A在边B′C上.若BC=5，AC=3，则AB′的长为(????)

A.5 B.4 C.3 D.2

10.如图，AC⊥BC，曲线AD和曲线OD关于点D成中心对称，曲线OE和曲线BE关于点E成中心对称，曲线ADO和曲线BEO关于点O成中心对称.如果AC=BC=4，那么图中所示的封闭图形的面积是(????)

A.4 B.8 C.82 D.16

二．填空题（共5小题15分）

11.已知方程a?3xa?1+3=0是关于x的一元二次方程，则a=

12.若(a2+b2?2

13.某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为xx0，十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数表达式是??????????．

14.某商场进一批货物，销售量y(件)与每件货物的利润x(元)的关系式为y=?2x+500，则总利润P与x之间的函数关系式为??????????．

15.如图，△AOB与△COD关于公共顶点O成中心对称，连接AD、BC，添加一个条件??????????，使四边形ABCD为菱形．

三．解答题（共8小题75分）

16.某学校计划利用一片空地建一个面积为80m2的矩形车棚，其中一边靠墙，这堵墙的长度为12m，另外三边用总长为26m

(1)为方便出行，学校决定在与墙平行的一边上开一个2m宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？

(2)在(1)的条件下，如图，为了方便取车，施工单位决定在车棚内修建三条等宽的小路，使得停车区的面积为54m

17.服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．

(1)若想每天出售50件，应降价多少元？

(2)如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？

18.某网店销售台灯，成本为每盏30元，销售大数据分析表明：当每盏台灯的售价为40元时，平均每月售出600盏；若每盏台灯的售价每下降1元，则每月多售出200盏．设每盏台灯的售价下降x元．

(1)若每盏台灯的售价下降1元，则每月能售出??????????盏台灯；若每盏台灯的售价下降x(x0)元，则每月能售出??????????盏台灯．

(2)为迎接购物节，该网店决定降价促销，在库存为1210盏台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每盏台灯的售价．

(3)月获利能否达到9600元？请说明理由．

19.已知二次函数y=x2

(1)将y=x2?4x+3化成y=a

(2)该二次函数的图象与x轴的交点坐标为??????????；

(3)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

(4)当y0时，x的取值范围是??????????；

(5)当0x3时，y的取值范围是??????????．

20.如图1是某条公路的一个具有两条车道的隧道的横断面．经测量，两侧墙AD和BC与路面AB垂直，隧道内侧宽AB=8米．为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面AB上取点E，测量点E到墙面AD的距离AE，点E到隧道顶面的距离EF.设AE=x米，EF=y米．通过取点、测量，工程人员得到了x与y的几组值，如表：

x(米)

0

2

4

6

8

y(米)

4.0

5.5

6.0

5.5

4.0

(1)根据上述数据，直接写出隧道顶面到路面A