黑龙江省绥化市绥棱县第一中学、铁力市第一中学二校高一上学期联考数学试题（解析版）.docVIP

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2022-2023学年黑龙江省绥化市绥棱县第一中学、铁力市第一中学二校高一上学期联考数学试题

一、单选题

1．设集合，，且，则的子集个数为（????）

A．4 B．6 C．7 D．8

【答案】D

【分析】根据给定条件求出a，b的值，再求出即可得解.

【详解】因，则，，于是得，解得，因此，，

即，，则有，

所以的子集个数为.

故选：D

2．命题“，”的否定是（???????）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】C

【分析】根据特称命题和全称命题是互为否定，即可得到结果.

【详解】由题意可知，命题“，”的否定是“，”.

故选：C.

3．“且”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】根据不等式的性质结合充分条件、必要条件的定义即可判断作答.

【详解】若且，根据不等式的性质知不等式成立，

若，如，，，而且不成立，

所以“且”是“”的充分不必要条件

故选：A

4．中文“函数（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列四组函数，表示同一函数的是（????）

A．， B．与

C．与 D．，

【答案】C

【分析】根据给定条件结合同一函数的意义逐一分析各选项即可判断作答.

【详解】对于A，函数定义域是R，定义域是，A不是；

对于B，函数定义域是R，定义域是Z，B不是；

对于C，函数定义域R，定义域是R，与的对应法则相同，C是；

对于D，函数定义域是，定义域是，D不是.

故选：C

5．已知不等式的解集为，则不等式的解集是（????）

A． B．

C．或 D．或

【答案】D

【分析】由已知不等式的解集与一元二次根的关系求得，再代入所求不等式后解之即得．

【详解】不等式的解集为，则方程的两根为和3，

所以，解得，

不等式为，即，或．

故选：D．

6．函数的值域为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】换元后结合二次函数的性质得结论．

【详解】由题意，．

设，则，，

，∴时，，

所以值域为．

故选：A．

7．已知函数是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】分段函数是定义在R上的减函数，要求每一段上都是减函数，且分段处左边函数的端点值大于等于右边函数的端点值

【详解】由题意得解得.

故选：A.

8．已知，，，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由题可得，再利用基本不等式即得.

【详解】∵，，，

∴，

∴，当且仅当，即，时“”成立．

故选：A．

二、多选题

9．已知ab0，则下列不等式成立的是（????）

A．|a||b| B．

C．abb2 D．

【答案】AD

【分析】根据给定条件，结合不等式的性质逐项分析判断作答.

【详解】因，则，即，A正确；

因，即有，则，即，B不正确；

因，则，C不正确；

由选项A知，，则，又，于是得，即，D正确.

故选：AD

10．下列选项中是的必要不充分条件的有（????）

A．：，：

B．：，：

C．：两个三角形全等，：两个三角形面积相等

D．：，：

【答案】AD

【分析】根据充分与必要条件的概念即可求解．

【详解】对于A：，而当时，不一定有，是的必要不充分条件，故A正确；

对于B：，，是的充要条件，故B错误；

对于C：两个三角形全等两个三角形面积相等，但两个三角形面积相等不一定推出两个三角形全等，是的充分不必要条件，故C错误；

对于D：当时，则，反之，当时，不一定成立，是的必要不充分条件，故D正确．

故选：AD．

11．已知集合，，下列函数中，若以M为定义域，则值域为N的子集的是（????）

A． B． C． D．

【答案】BD

【分析】根据函数的定义求出函数的值域后判断．

【详解】选项A，若，则，不合题意；

选项B，若，则，满足题意；

选项C，若，则，不合题意；

选项D，若，则，满足题意．

故选：BD．

12．关于x的不等式的解集可以是（????）

A． B．

C． D．

【答案】BD

【分析】A选项的形式看，则不等式不可能是二次不等式，分析出；BC选项和的符号与判别式有关；D选项利用韦达定理可求出.

【详解】对于A，若不等式的解集为，不等式不可能是二次不等式，则，此时，解得．显然不符合题意，∴不等式的解集不会是．故A错误；对于B，当即时，

不等式的解集是．故B正确；对于C，若不等式的解集为，则有