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济南七年级数学期末考试试题

同学们，期末考试的脚步渐渐临近，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。为了帮助大家更好地进行复习，巩固本学期所学知识，提升解题能力与应试技巧，我们特别策划了这份济南地区七年级数学期末考试试题精选。这份精选并非简单的题目堆砌，而是结合了济南地区教学的实际情况与期末考试的常见考点，力求为大家提供一份具有代表性和指导性的复习资料。希望同学们能通过这份精选，查漏补缺，温故知新，在期末考试中取得理想的成绩。

一、数与代数

数与代数是七年级数学的基石，也是期末考试的重点内容。这部分知识概念性强，运算要求高，需要同学们在理解的基础上灵活运用。

（一）有理数及其运算

例1：选择题

下列说法中，正确的是（）

A.一个数的绝对值一定是正数

B.最大的负整数是-1

C.任何有理数都有倒数

D.若|a|=|b|，则a=b

解析：这道题主要考查有理数的基本概念。A选项，0的绝对值是0，不是正数，所以A错误。B选项，最大的负整数确实是-1，B正确。C选项，0没有倒数，C错误。D选项，若|a|=|b|，则a=b或a=-b，D错误。故答案选B。此类型题目旨在检验同学们对有理数核心概念的准确把握，复习时需对易混淆的概念如绝对值、相反数、倒数等进行辨析。

例2：计算题

计算：(-3)2-|-5|+(-2)×(-1/2)

解析：有理数混合运算应遵循“先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右；有括号先算括号内”的顺序。原式先算乘方：(-3)2=9；再算绝对值：|-5|=5；然后算乘法：(-2)×(-1/2)=1。最后进行加减运算：9-5+1=5。解题时务必注意符号的处理，这是有理数运算中最容易出错的地方。

（二）整式及其加减

例3：填空题

若多项式3x2y-2xy+5x-1与多项式-x2y+mxy-3x+7的差不含xy项，则m的值为________。

解析：首先，我们需要求出这两个多项式的差。即：

(3x2y-2xy+5x-1)-(-x2y+mxy-3x+7)

=3x2y-2xy+5x-1+x2y-mxy+3x-7

合并同类项：

(3x2y+x2y)+(-2xy-mxy)+(5x+3x)+(-1-7)

=4x2y+(-2-m)xy+8x-8

因为差不含xy项，所以xy项的系数必须为0，即-2-m=0，解得m=-2。这类题目考查了整式的加减运算以及对“不含某项”含义的理解，即该项系数为零。

（三）一元一次方程

例4：解答题

某商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少元？

解析：列方程解应用题的关键在于找出等量关系。设这种服装每件的进价是x元。

进价提高40%后的标价为：x(1+40%)

再以八折优惠卖出的售价为：x(1+40%)×80%

根据“售价-进价=利润”，可列出方程：

x(1+40%)×80%-x=15

化简方程：1.4x×0.8-x=15

1.12x-x=15

0.12x=15

x=15/0.12

x=125

答：这种服装每件的进价是125元。此题考查了一元一次方程在实际生活中的应用，体现了数学的实用性，解题时要注意理解进价、标价、折扣、利润之间的关系。

二、图形与几何

图形与几何部分注重培养同学们的空间观念和几何直观能力，七年级主要涉及图形的初步认识和相交线、平行线等基础知识。

（一）图形的初步认识

例5：选择题

如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）

（A）3（B）4（C）5（D）6

（此处应有三视图，但文本无法显示，故描述：主视图有2列，左列2个，右列1个；俯视图有2列，左列2个，右列1个；左视图有2列，左列2个，右列1个）

解析：根据三视图来判断小正方体的个数，需要分别从主视图、俯视图、左视图进行分析，然后综合判断。俯视图能确定底层小正方体的排列方式和个数，主视图和左视图能确定每一层的高度。结合描述，底层应有3个小正方体（俯视图），第二层应有1个小正方体（结合主视图和左视图判断位置），故总个数为3+1=4个。答案选B。这类题目考查了对三视图的理解和空间想象能力。

（二）相交线与平行线

例6：解答题

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，若∠AOC=60°，求∠COF的度数。

（此处应有图形，描述：直线AB与CD相交于O，∠AOC为60度，OE平分∠B