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智慧课堂，走向数学核心素养的深度学习

摘要：深度学习是学习者感知觉、思维、情感、意志、价值观全面参与的、全身心投入的活动，其目的指向人的全面发展，是形成学习者核心素养的基本途径。本文通过探索智慧课堂有效的实施策略和路径，如课前预习，先学后教，可视化和图示表征，课题研究等，实现深度学习，培养学习者核心素养。

关键词：智慧课堂，核心素养，深度学习，可视化，图示表征。

关于智慧课堂，众多学者的观点不尽相同。笔者认为，智慧课堂是指教师应用现代信息技术，为学习者创造情境、合作、对话、意义建构的学习环境，充盈着思维的碰撞，让学习者能够体悟思维之妙，追寻思维之魅，最终促进学习者的智慧生成。

所谓深度学习，是指在教师的引导下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习的过程，把握学科的本质及思想方法，形成积极的内在学习动机、高级的社会性情感、积极的态度、正确的价值观，成为既具独立性、批判性、创造性又有合作精神，基础扎实的优秀的学习

者，成为未来社会历史实践的主人【1】。2016年，我国正式发布《中国学生发展核心素养》，明确阐述了核心素养的定义，即指学生需要具备的适应终身学习和社会发展的必备品格和关键能力【2】。对于数学学科而言，数学核心素养包括直观想象、数学运算、数据分析、数学抽象、逻辑推理和数学建模六个方面。

深度学习是学习者感知觉、思维、情感、意志、价值观全面参与的、全身心投入的活动，其目的指向人的全面发展，是形成学习者核心素养的基本途径

【1】。深度学习能够实现立德树人的根本育人任务，以培养学习者核心素养为根

本，促进学习者的全面发展。所以，在全面深化课程改革的大势之下，深度学习是与发展学习者核心素养相匹配的学习方式，深度契合以核心素养为培育目标的教学改革。

在具体的教学实践中，通过智慧课堂教学过程的顶层设计，积极思考探索智慧课堂有效实施的策略、路径，使得深度学习落地生根。本文以《独立性检验》一节的智慧课堂教学为例，分析通过智慧课堂教学，如何达成以数学核心素养为目标的深度学习。

一、课前预习，先学后教

需要明确的是，深度学习不是自学，而是教学活动，强调了教师对学习者的学习活动进行有效的引导和帮助。智慧课堂采用先学后教，以学定教的模式展开教学。数学是培养学习者逻辑思维的学科，而思维的形成需要学习者进行自主思考。所以，在课前，教师设计学习任务，如阅读材料，微课视频，自测练习等，学习者通过自学，主动建构意义来学习内容。在这个过程中，是理解性的学习过程，学习者把获取知识当成方法而不是学习目的，是全身心积极参与的过程，是深度学习。所谓以学定教，通过了解学习者对预习内容的掌握情况，为课堂教学设计提供重要信息，从而创立更高效的数学课堂，使得学习者从知识、能力、思维水平等多方面得到充分发展，形成核心素养。

以《独立性检验》一节智慧课堂教学为例，在课前预习环节，设计的学习任务有阅读材料（介绍了独立性检验有卡方独立性检验，还有W检验等其他检验方法），使教材知识更加丰富鲜活，而阅读也是学习者重要的意义建构技能，学习者可以通过阅读，将收集到的新信息整合到已有知识框架中；还有完成对

课本未给出过程的零假设分析（零假设H0：P(Y=1X=0)=P(Y=1X=1)?事

件{X=1}与事件{Y=1}独立）和对卡方公式的化简，让学习者积极主动地了解知识的发生、发展过程，能使学习者“心动”，使学习者成为连接过去与未来，推进教学活动向前的主人，同时发展学习者的逻辑推理和数学运算核心素养。

二、可视化与图示表征

大家都知道“一图胜千语”，脑科学家梅迪纳也指出：“简单地说，输入的信息越形象，就越容易被识别和回忆”。《有效的课堂教学》一书的作者解释

道：非言语策略之所以强大是因为它们能够利用学生在视觉图像处理上的天生能力，这能够帮助他们建构在相关内容上的意义和技能，这样在未来就会拥有更强大的回忆能力【3】。当大脑接受到图像的刺激，也接受到文字刺激时，双重编码可以增强学生对所学知识的理解和记忆，所以可视化与图示表征能够提高学习者意义建构的能力，是深度学习，发展直观想象核心素养。

《独立性检验》一节智慧课堂教学中，（1）用Excel绘制三维柱状图（如图1）展示例1中两个分类变量间数据规律，揭示了“两校数学成绩优秀率存在差异”。将数据转换成图示，分析数据和观察图示，是不同的思维过程，学习

者可以用图示来建构意义和描述信息，发展了高阶思维。

图1

用GeoGebra软件展示统计量卡方的分布（如图2），通过演示操作揭示xa与a的大小变化规律，并经软件计算小概率值相应的临界值，制成临界值表，有效分解了教学难点。通过可视化的表达，使得复杂信息简