2.2有理数与无理数(五大题型)(原卷版+解析).docxVIP

2.2有理数与无理数

分层练习

考察题型一有理数的识别

1．在，0，，（每两个2之间多一个1），3.1415926中，有理数的个数有

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2．在0.010010001，，，0，，，（每两个3之间依次多一个1）中，有理数有

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

考察题型二有理数的分类

1．在下列数，，6.7，，0，，，中，属于整数的有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．在，，3.14，，，中，正分数有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．在数，，，0，，中，属于非负整数的个数是

A．4 B．3 C．2 D．1

4．下列各数：中，

A．只有1，，，是整数

B．其中有三个数是正整数

C．非负数有1，8.6，，0

D．只有，是负分数

5．把下列各数填入相应的集合中：

，0.75，，0，，，，，，

正分数集合：；

正整数集合：；

整数集合：；

有理数集合：．

6．把下列将数填入相应的集合中：，0.5，，28，0，4，，．

7．将数分类：，0，，11，，，0.03，．

正数：；

非负数：；

负分数：；

非负整数：．

8．把下列各数填在相应的集合内：，4，，，，0，，0.618，，3.14．

整数集合：；

分数集合：；

负有理数集合：；

非正整数集合：．

考察题型三有理数的概念辨析

1．下列关于0的说法错误的是

A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有

B．0是偶数，也是自然数

C．0不是正数也不是负数

D．0是整数也是有理数

2．下面是关于0的一些说法：①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的负数；⑤0既不是奇数又不是偶数．其中正确说法的个数是个．

A．0 B．1 C．2 D．3

3．下列说法错误的是

A．负整数和负分数统称负有理数

B．正整数，0，负整数统称为整数

C．正有理数与负有理数组成全体有理数

D．3.14是小数，也是分数

4．下列说法正确的是

A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数、负分数统称为分数

C．正数、0、负数统称为有理数 D．整数、分数、小数都是有理数

5．下列说法中正确的是

A．非负有理数就是正有理数 B．有理数不是正数就是负数

C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数

6．下列说法：

（1）既是负数、分数，也是有理数；

（2）正整数和负整数统称为整数；

（3）0是非正数；

（4）既是负数，也是整数，但不是有理数；

（5）自然数是整数．

其中正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列说法中，正确的是

A．在有理数集合中，有最大的正数

B．在有理数集合中，有最小的负数

C．在负数集合中，有最大的负数

D．在正整数集合中，有最小的正整数

8．下面说法中正确的有

A．非负数一定是正数

B．有最小的正整数，有最小的正有理数

C．一定是负数

D．0既不是正数，也不是负数

9．下列说法正确的是

A．最小的正有理数是1 B．最小的正整数是1

C．0是最小的有理数 D．有理数由正数和负数组成

10．有下列说法：①最小的自然数为1；②最大的负整数是；③没有最小的负数；④最小的整数是0；⑤最小非负整数为0，其中，正确的说法有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

考察题型四数感问题

1．有两个正数，，且，把大于等于且小于等于所有数记作，，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作，．如果在，内，在，内，那么的一切值中属于整数的有

A．1，2，3，4，5 B．2，3，4，5，6 C．2，3，4 D．4，5，6

2．设有三个互不相等的有理数，既可表示为，，的形式，又可表示为0，，的形式，则的值为．

考察题型五无理数的识别

1．在数，，，，3.1415926，中，无理数的个数是

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列八个数：，2.7，，，，0，，（每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．介于3和之间的一个无理数是

A． B．3.15 C．3.1 D．

4．（1）请你写出一个比1大且比2小的无理数，该无理数可以是；

（2）两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是．

1．循环小数可化分数为．

2．已知有，，三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，，，，6，，，，1，2，，，，，2，，请把这些数填在图中相应的位置．

3．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为

A． B． C．