【大题精编】2023届江苏省中考数学复习专题6圆综合问题解答题30题专项提分计划原卷版+解析.docxVIP

【大题精编】2023届江苏省中考数学复习

专题6圆综合问题

解答题30题专项提分计划（江苏省通用）

1．（2022·江苏泰州·校考三模）如图，是的直径，点是外一点，切于点，连接，过点作交于点，点是的中点，且，．

(1)与有怎样的位置关系？为什么？

(2)求的长．

2．（2022·江苏苏州·苏州市振华中学校校考模拟预测）如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求和的长．

3．（2022·江苏盐城·盐城市第四中学（盐城市艺术高级中学、盐城市逸夫中学）校考模拟预测）如图，以为直径的与相切于点，点、在上，连接、、，连接并延长交于点，与交于点．

(1)求证：；

(2)若点是弧的中点，的半径为，，求的长．

4．（2022·江苏南京·南京大学附属中学校考模拟预测）如图，为的直径，点D在上，连接、，过点D的切线与的延长线交于点A，，与交于点F．

(1)求证：；

(2)当的半径为，时，求的长．

5．（2022·江苏无锡·模拟预测）如图，四边形内接于，是的直径，与交于点，切于点．

(1)求证：；

(2)若，，求证：．

6．（2022·江苏镇江·统考一模）已知：如图，是半圆O的直径，C是延长线上的一点，，交CD的延长线于点E，交半圆O于点F，且D为弧的中点．

(1)求证：是半圆O的切线；

(2)若，，求的长．

7．（2022·江苏无锡·统考一模）如图，已知点A、B、C在上，点D在外，，交于E点．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为5，，求线段的长．

8．（2022·江苏扬州·校考三模）如图，Rt△ABC中，，，为上一点，，以为圆心，以为半径作圆与相交于点，点是⊙O与线段BC的公共点，连接，并且．

(1)求证：是⊙O的切线；

(2)求图中阴影部分的面积．

9．（2022·江苏南京·南师附中树人学校校考二模）如图，为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，于E，于F．

(1)求证：是⊙O的切线；

(2)若，求的长度．

10．（2022·江苏淮安·淮阴中学新城校区校联考二模）如图，是的直径，点C在的延长线上，平分交于点D，且，垂足为点E．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的长．

11．（2022·江苏宿迁·统考一模）如图，在中，，，求的度数．

12．（2020·江苏盐城·统考三模）如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)求直径AB的长．

13．（2022·江苏淮安·统考模拟预测）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为直径．

(1)若⊙O的半径为2cm，且AB＝2BC，求阴影部分的面积；

(2)若∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，点E为CA延长线上的一点，且∠ADE＝∠BCD，判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

14．（2021·江苏淮安·统考一模）如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA＝10．C是直线l上一点，连接CP并延长交⊙O于另一点B，且AB=AC．

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为6，求线段BP的长．

15．（2021·江苏扬州·校考一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，BD交AC于点E，延长AD，BC交于点F，且CF=AC．

(1)求证∶CD=AD；

(2)若AD=，AB=，求FD的长．

16．（2022·江苏泰州·统考二模）如图，已知AD是⊙O的直径，B、C为圆上的点，OE⊥AB、BC⊥AD，垂足分别为E、F．

(1)求证：2OE=CD；

(2)若∠BAD+∠EOF=150°，AD=4，求阴影部分的面积．

17．（2022·江苏淮安·统考二模）如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD⊥CD，且∠BAC＝∠CAD．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若AD＝1，CD＝2，求⊙O的直径．

18．（2022·江苏南京·统考二模）如图，内接于⊙O，的平分线AF交⊙O于点G，过G作分别交AB，AC的延长线于点D，E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)已知，，点I为的内心，求GI的长．

19．（2023·江苏苏州·统考一模）如图，已知是的直径，点，点均在上，连接交于点，，．

(1)若，求的长；

(2)若记的面积为，的面积为，求的值．

20．（2022·江苏盐城·校考一模）如图，四边形是平行四边形，以为直径的切于点A，与交于点．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，弦的长为，求的半径长．

21．（2022·江苏苏州·校考模拟预测）如图在中，以为圆心，以为半径作，交于，连接，．

(1)求证：与相切．

(2)取上一点，连接，若，求证：．

(3)在（2）的条件下，若是的中点，，延长交于，求的长．

22．（2022