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数学苏教版七年级下册期末质量测试真题A卷答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
直接利用同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法依次计算即可．
【详解】
解：A、，故选项错误，不符合题意；
B、，故选项错误，不符合题意；
C、，故选项正确，符合题意；
D、，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是掌握相关的运算法则．
2．下列图形中，和不是内错角的是（）
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：B
【分析】
根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角解答．
【详解】
解：A、∠1和∠2是内错角，故选项不合题意；
B、∠1和∠2不是内错角，故选项符合题意；
C、∠1和∠2是内错角，故选项不合题意；
D、∠1和∠2是内错角，故选项不合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
3．已知二元一次方程组，则的值是（）
A．27 B．18 C．9 D．3
答案：B
解析：B
【分析】
根据加减消元法，可得方程组的解，根据代数式求值，可得答案．
【详解】
解：，
①+②，得，
解得：，
①-②，得，
解得：，
∴原方程组的解为，
∴==18，
故选B．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用加减法是解题关键，又利用了代数式求值．
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） B．a（x﹣y）＝ax﹣ay
C．x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1 D．（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3
答案：A
解析：A
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．根据因式分解的定义逐一判断即可得答案．
【详解】
A、a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b），把一个多项式化为几个整式的积的形式，属于因式分解，故此选项符合题意；
B、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
D、（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解；熟练掌握定义是解题关键．
5．关于x的不等式x-m6-3m的解集为x2，则m的值为（）
A．4 B．2 C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
先解不等式x-m6-3m，再利用不等式的解集为x2，再列方程解方程即可得到答案.
【详解】
解：x-m6-3m
关于x的不等式x-m6-3m的解集为x2，
故选：
【点睛】
本题考查的是由一元一次不等式的解集确定参数的值，掌握一元一次不等式的解法是解题的关键.
6．下列命题中，是真命题的是（）
A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分
B．同位角相等
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．是完全平方式
答案：D
解析：D
【分析】
利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、三角形的一条角中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；
B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；
C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故错误，是假命题；
D，D.=，是完全平方式，正确，是真命题，
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义，难度不大．
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1+b1，y2＝2a2+b2，y3＝2a3+b3，y4＝2a4+b4，…．那么，按此规定得y6＝（）
A．78 B．72 C．66 D．56
答案：A
解析：A
【分析】
根据题中给出的数据可得，，把相关数值代入的代数式计算即可．
【详解】
解：∵=1，=1+2=3，=1+2+3=6，=1+2+3+4=10，…；
，
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