第四章 恒定电流场.pptVIP

第1页，共29页，星期日，2025年，2月5日第四章恒定电流场主要内容电流，电动势，电流连续性原理，能量损耗。1.电流及电流强度分类：传导电流与运流电流。传导电流是导体中的自由电子（或空穴）或者是电解液中的离子运动形成的电流。运流电流是电子、离子或其它带电粒子在真空或气体中运动形成的电流。第2页，共29页，星期日，2025年，2月5日电流强度：单位时间内穿过某一截面的电量，又简称为电流，以I表示。电流的单位为A（安培）。因此，电流I与电荷q的关系为电流密度：是一个矢量，以J表示。电流密度的方向为正电荷的运动方向，其大小为单位时间内垂直穿过单位面积的电荷量。因此，穿过任一有向面元dS的电流dI与电流密度J的关系为第3页，共29页，星期日，2025年，2月5日1、电流、电荷守恒定律a)电流密度（Currentdensity)电荷的运动形成电流，通常用来描述，其定义为代表电荷密度的运动速度。b)电流强度(Currentintensity)单位时间内垂直穿过导线横截面的电量称为电流强度，用I表示，显然I与的关系为第4页，共29页，星期日，2025年，2月5日c)电荷守恒(ConservationofCharge)对于封闭系统，总电荷保持不变。实验表明电荷是守恒的。即一处电荷增加了，另一处的电荷必然减少，而且增加和减少的量值相等。若在通有电流的导体内部，任意找出一个小体积V，包围这个体积的闭合曲面为S，并且假定电流的体积V的一面流入，从另一面流出。SV第5页，共29页，星期日，2025年，2月5日单位时间内穿过S曲面流出去的电量为而流出去的电量应该等于封闭曲面S内总电荷在单位时间内的减少量，即所以第6页，共29页，星期日，2025年，2月5日根据Gauss’theorem，有若所选取的封闭曲面S不随时间变化，则由于曲面S是任意选取的，所以被积函数恒为零，即这就是电荷守恒定律的数学表达式,也称连续性方程。第7页，共29页，星期日，2025年，2月5日注意：a)在稳定电流的情况下，由于，所以这表示稳定电流线是闭合的。b)对于全空间V，S为无穷远界面，由于S面上没有电流流出，即，从而得到，表示全空间的总电荷守恒。第8页，共29页，星期日，2025年，2月5日那么，穿过任一截面S的电流I为此式表明，穿过某一截面的电流等于穿过该截面电流密度的通量。在外源的作用下，大多数导电媒质中某点的传导电流密度J与该点的电场强度E成正比，即式中?称为电导率，其单位为S/m。?值愈大表明导电能力愈强，即使在微弱的电场作用下，也可形成很强的电流。上式又称为欧姆定律的微分形式。第9页，共29页，星期日，2025年，2月5日电导率为无限大的导体称为理想导电体。显然，在理想导电体中，无需电场推动即可形成电流。由上式可见，在理想导电体中是不可能存在恒定电场的，否则，将会产生无限大的电流，从而产生无限大的能量。但是，任何能量总是有限的。电导率为零的媒质，不具有导电能力，这种媒质称为理想介质。媒质电导率(S/m)媒质电导率(S/m)银海水4紫铜淡水金干土铝变压器油黄铜玻璃铁橡胶第10页，共29页，星期日，2025年，2月5日运流电流的电流密度并不与电场强度成正比，而且电流密度的方向与电场强度的方向也可能不同。可以证明运流电流的电流密度J与运动速度v的关系为式中?为电荷密度。与介质的极化特性一样，媒质的导电性能也表现出均匀与非均匀，线性与非线性以及各向同性与各同异性等特点，这些特性的含义与前相同。上述公式仅适用于各向同性的线性媒质。第11页，共29页，星期日，2025年，2月5日2.电动势如图所示，首先将外接的导电媒质移去，讨论开路情况下外源内部的作用过程。在外源中非静电力作用下，正电荷不断地移向正极板P，负电荷不断地移向负极板N。极板上的电荷在外源中形成电场E，其方向由正极板指向负极