第2章 平面汇交力系平面力偶系.pptVIP

第2章平面汇交力系

平面力偶系

第1页，共142页，星期日，2025年，2月5日

2.1平面汇交力系合成和平衡的几合法

平面汇交力系可简化为一合力，合力的大小与方向等于各力

的矢量和，合力作用线通过力系的汇交点。即



FRF1F2Fn



Fi

平衡条件：

平行搬动，头尾相连

FRFi0

即：汇交力系所成力多边形自行封闭.

第2页，共142页，星期日，2025年，2月5日

例2-1F160N,F280N,F3100N,F440N

o

FR3.540140N,43

第3页，共142页，星期日，2025年，2月5日

2.2平面汇交力系合成和平衡的解析法

2.2.1力在坐标轴上的投影

1力在平面坐标轴上的投影

FxFcos





FyFcos



如已知力F在两直角坐标轴

上的投影，可求出力的大小和方向：

投影和分力有何差别？

FF2F2

xy

FF

cosx,cosy

FF

第4页，共142页，星期日，2025年，2月5日

力的解析表示：

FFxFyFxiFyj



i,j为沿坐标轴x及y正向的单位矢量。

2.2.2平面汇交力系合成的解析法



letFiFixiFiyj,FRFRxiFRyj

nn

byFRFiFRxiFRyjFixiFiyj

i1i1

nn

FRxFixFRyFiy

i1i1

FF2F2(F)2(F)2

合力的大小RRxRyxy



FRxFRy

和方向：cos(FR,i),cos(FR,j)

FRFR第5页，共142页，星期日，2025年，2月5日

例2-2用解析法求图2-5a所示平面汇交力系的合力。已知

F1