苏教版七年级下册期末数学综合测试试题(比较难).docVIP

苏教版七年级下册期末数学综合测试试题(比较难)

一、选择题

1．下面的计算正确的是（）

A．x3?x3＝2x3 B．（x3）2＝x5 C．（6xy）2＝12x2y2 D．（﹣x）4÷（﹣x）2＝x2

答案：D

解析：D

【分析】

根据幂的运算法则逐项计算判断即可．

【详解】

解：A.x3?x3＝x6，原选项不正确，不符合题意；

B.（x3）2＝x6，原选项不正确，不符合题意；

C.（6xy）2＝36x2y2，原选项不正确，不符合题意；

D.（﹣x）4÷（﹣x）2＝x2，原选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了幂的运算，解题关键是熟记幂的运算法则，准确进行计算．

2．如图，的同位角是（）

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

根据同位角的定义即可求出答案．

【详解】

解：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．即是的同位角．

故选：B．

【点睛】

本题考查同位角的定义，解题的关键是：熟练理解同位角的定义．

3．已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①－1＜a≤1；②当a＝－时，x＝y；③当a＝－2时，方程组的解也是方程x＋y＝5＋a的解．其中正确的是()

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

答案：B

解析：B

【解析】

解：解方程组得：x=3+a，y=－2－2a．∵x为正数，y为非负数，∴3+a＞0，－2－2a≥0，解得：－3＜a≤－1，故①错误；

当a=时，x=，y=，∴x=y，故②正确；

当a=－2时，x=3+(－2)=1，y=－2+4=2，x+y=3=5+(－2)=3，故③正确．

故选B．

点睛：本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

4．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

由题意根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，依次进行分析判断可得答案．

【详解】

解：A.，是整式的乘法，故A错误；

B.，把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；

C.，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；

D.，分解错误，故D错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查因式分解的意义，注意掌握因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

5．已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是（）

A．﹣6＜t＜ B． C． D．

答案：C

解析：C

【分析】

本题首先求解不等式组的公共解集，继而按照整数解要求求解本题．

【详解】

∵，

∴；

∵，

∴；

∴不等式组的解集是：．

∵不等式组恰有5个整数解，

∴这5个整数解只能为15，16，17，18，19，故有，

求解得：．

故选：C．

【点睛】

本题考查含参不等式组的求解，解题关键在于求解不等式时需将参数当做常量进行运算，其次注意运算仔细即可．

6．下列命题中：

①内错角相等；

②两点之间线段最短；

③直角三角形两锐角互余；

④两条平行线被第三条直线所截，所得的一组内错角的角平分线互相平行．

属于真命题的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：C

解析：C

【分析】

根据平行线的性质、直角三角形的性质判断即可．

【详解】

解：①两直线平行，内错角相等，本说法是假命题；

②两点之间线段最短，本说法是真命题；

③直角三角形两锐角互余，本说法是真命题；

④两条平行线被第三条直线所截，所得的一组内错角的角平分线互相平行，本说法是真命题；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查证明与命题、平行线的性质及直角三角形的性质，关键是熟记概念进行判断．

7．任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．该“卡普雷卡尔黑洞数”为（）

A．594 B．459 C．954 D．495

答案：D

解析：D

【分析】

任选一个符合要求的三位数，按照定义式子展开，化简到出现循环即可．

【详解】

解：若选的数为325，则用532﹣235＝297，以下按照上述规则继续计算：

972﹣279＝693，

963﹣369＝594，

954﹣459＝495，

954﹣459＝495，

…．

故“卡普雷卡尔黑洞数”是495．

故选：D．

【点睛】

本题考查了新定义，以及数字类规律探究，根据新定义经过计算发现规律是解答本题的关键．

8．有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+