高中数学人教新课标A版-选修2-2-2.2直接证明与间接证明A卷.docVIP

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高中数学人教新课标A版选修2-22.2直接证明与间接证明A卷

姓名:________班级:________成绩:________

一、单选题(共12题；共24分)

1.（2分）(2018高二下·滦南期末)用反证法证明“如果，那么”假设的内容应是（）

A.????

B.????

C.且????

D.或????

【考点】

2.（2分）用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（）

A.假设至少有一个钝角????

B.假设至少有两个钝角????

C.假设没有一个钝角????

D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角????

【考点】

3.（2分）用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A.假设a、b、c都是偶数????

B.假设a、b、c都不是偶数????

C.假设a、b、c至多有一个偶数????

D.假设a、b、c至多有两个偶数????

【考点】

4.（2分）已知a，b，c都是正数，则三数?（）

A.都大于2????

B.都小于2????

C.至少有一个不大于2????

D.至少有一个不小于2????

【考点】

5.（2分）(2020高二下·长春期中)用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（）

A.a，b都不能被5整除????

B.a，b都能被5整除????

C.a，b中有一个不能被5整????

D.a，b中有一个能被5整除????

【考点】

6.（2分）用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程有有理数根，那么a,b,c中至少有一个是偶数”，下列条件假设中正确的是（）

A.假设a,b,c都不是偶数????

B.假设a,b,c都是偶数????

C.假设a,b,c中至多有一个偶数????

D.假设a,b,c中至多有两个偶数????

【考点】

7.（2分）(2019高二下·余姚期中)用反证法证明“凸四边形的四个内角中至少有一个不小于”时，首先要作出的假设是（）

A.四个内角都大于????

B.四个内角中有一个大于????

C.四个内角都小于????

D.四个内角中有一个小于????

【考点】

8.（2分）下列命题不适合用反证法证明的是（）

A.同一平面内，分别与两条相交直线垂直的两条直线必相交????

B.两个不相等的角不是对顶角????

C.平行四边形的对角线互相平分????

D.已知x，y∈R，且x＋y2，求证：x，y中至少有一个大于1????

【考点】

9.（2分）设a，b，c大于0，则3个数：a+，b+，c+的值（）

A.都大于2????

B.至少有一个不大于2????

C.都小于2????

D.至少有一个不小于2????

【考点】

10.（2分）分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的（）

A.充分条件????

B.必要条件????

C.充要条件????

D.等价条件????

【考点】

11.（2分）(2019高二下·宁夏月考)执行如用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为（）

A.①②③????

B.③①②????

C.①③②????

D.②③①????

【考点】

12.（2分）(2018高二下·葫芦岛期末)甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（）

A.甲????

B.乙????

C.丙????

D.丁????

【考点】

二、填空题(共4题；共4分)

13.（1分）用反证法证明结论“a，b，c至少有一个是正数”时，应假设________

【考点】

14.（1分）△ABC中，若AB＝AC，P是△A