数学苏教七年级下册期末复习真题模拟试卷精选名校及解析.docVIP

数学苏教七年级下册期末复习真题模拟试卷精选名校及解析

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图所示，若平面上4条两两相交，且无三线共点的4条直线，则共有同旁内角的对数为（）

A．12对 B．15对 C．24对 D．32对

3．已知二元一次方程组，则的值是（）

A．27 B．18 C．9 D．3

4．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）

A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2

5．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）

A．6＜a≤7 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8

6．下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数，代数式总是正数;④若三条线段、、满足，则三条线段、、一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是（）

A．2 B．4 C．8 D．6

8．如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（）

A．35° B．70° C．55° D．40°

二、填空题

9．计算：=_______．

10．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”)

11．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．

12．若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝___．

13．如果二元一次方程组的解是，则a﹣b＝___

14．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，在如图所示的几种搭建方式中，最短的是，理由是______．

15．三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是_____．

16．如图，直角中，，在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到位置，且点B、C、E在一条直线上，那么旋转角是______度．

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解：

（1）；

（2）．

19．解方程组（1）

（2）

20．解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来，并写出整数解．

三、解答题

21．如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2(角平分线的定义)

∵∠CFE=∠E(已知)

∴∠2=（等量代换）

∴AD∥BC（）

22．小宇骑自行车从家出发前往地铁号线的站，与此同时，一列地铁从站开往站．分钟后，地铁到达站，此时小宇离站还有米．已知、两站间的距离和小宇家到站的距离恰好相等，这列地铁的平均速度是小宇骑车的平均速度的倍．

（1）求小宇骑车的平均速度

（2）如果此时另有一列地铁需分钟到达站，且小宇骑车到达站后还需分钟才能走到地铁站台候车，那么他要想乘上这趟地铁，骑车的平均速度至少应提高多少？（假定这两列地铁的平均速度相同）

23．使方程（组）与不等式（组）同时成立的末知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．

例：已知方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0，当x＝2时，2x﹣3＝2×2﹣3＝1，x+3＝2+3＝5＞0同时成立，则称x＝2是方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0的“理想解”．

（1）已知①，②2（x+3）＜4，③＜3，试判断方程2x+3＝1的解是否是它们中某个不等式的“理想解”，写出过程；

（2）若是方程x﹣2y＝4与不等式的“理想解”，求x0+2y0的取值范围．

24．已知，，点为射线上一点．

（1）如图1，写出、、之间的数量关系并证明；

（2）如图2，当点在延长线上时，求证：；

（3）如图3，平分，交于点，交于点，且：，，，求的度数．

25．（问题情境）苏科版义务教育教科书数学七下第42页有这样的一个问题：

（1）探究1：如图1，在中，P是与的平分线和的交点，通过分析发现，理由如下：

∵和分别是和的角平分线，

∴，．

∴．

又∵在中，，

∴

∴

（2）探究2：如图2中，H是外角与外角的平分线和的交点，若，则______．若，则与有怎样的关系？请说明理由．

（3）探究3：如图3中，在中，P是与的平分线和的交点，过点P作，交于点D．外角的平分线与的延长线交于点E，则根据探究1的结论，下列角中与相等