100以内连加连减加减混合运算.docxVIP

在小学数学的学习旅程中，100以内的加减法是基础中的基础，而当我们将单个的加法或减法运算连接起来，便形成了连加、连减以及更为复杂的加减混合运算。这些运算不仅是对基本计算能力的巩固，更是对孩子逻辑思维和运算顺序理解的初步考验。掌握好这部分内容，能为后续更高级的数学学习打下坚实的基础。

一、运算顺序：核心原则的把握

进行连加、连减或加减混合运算时，运算顺序是确保结果正确的第一道关卡。与单一运算不同，多个运算符号的出现需要我们遵循特定的规则：

1.没有括号的算式：在只有加减运算的算式中，我们应严格按照从左到右的顺序依次进行计算。这意味着，我们先计算最左边的两个数，得到结果后，再用这个结果与下一个数进行运算，以此类推，直至完成所有计算。

*例如：计算25+18-13，我们应先算25+18=43，再算43-13=30。

*再如：计算60-22-18，应先算60-22=38，再算38-18=20。

2.有括号的算式：当算式中出现括号时，括号内的运算要优先进行。完成括号内的计算后，再按照从左到右的顺序处理括号外的部分。（注：此阶段括号内通常为简单的一步运算）

*例如：计算30+(15-7)，我们应先算括号内的15-7=8，再算30+8=38。

这个“从左到右，有括号先算括号内”的原则，是所有四则混合运算的基石，必须深刻理解并熟练运用。

二、常用的计算方法与技巧

掌握了运算顺序，接下来就是如何准确、快速地进行计算。以下是几种常用的方法和技巧：

1.直接按顺序逐步计算：这是最基本也是最通用的方法。按照运算顺序，一步一步地进行计算，每一步都要确保准确无误。这种方法适用于所有情况，尤其是初学者，应首先掌握这种方法，培养扎实的计算功底。

*例如：计算17+26+35。

*第一步：17+26=43；

*第二步：43+35=78。

*例如：计算80-25-36。

*第一步：80-25=55；

*第二步：55-36=19。

2.凑整法（连加与连减中的巧算）：在连加运算中，如果某些数相加能够凑成整十数或整百数（100以内运算通常凑整十），可以优先计算这些数，以简化运算过程，提高计算速度和准确性。但要注意，使用凑整法时不能改变原有的运算顺序，除非有括号的帮助或数字及其符号可以整体移动（这在后续学习中会涉及，初期阶段建议在顺序内凑整）。

*连加凑整示例：计算23+18+27。

*观察发现23和27可以凑成50，因此可以先算23+27=50，再算50+18=68。（此例中，23和27是相邻的，可以直接先算）

*连减凑整示例：计算90-34-26。

*观察发现34和26可以凑成60，连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以90-(34+26)=90-60=30。（这是连减的一个重要性质：a-b-c=a-(b+c)，可以引导孩子理解并运用）

3.分解数字，化繁为简：对于一些不便于直接凑整的数字，可以将其分解成整十数和个位数，分别进行加减，再将结果合并。这种方法有助于孩子理解数位的意义，也能减少计算错误。

*例如：计算45+37。

*可以分解为：40+5+30+7=(40+30)+(5+7)=70+12=82。

*这种分解的思路同样适用于连加、连减和加减混合运算中每一步的计算。

三、常见错误与注意事项

在进行100以内的连加、连减和加减混合运算时，孩子们常常会因为一些细节问题导致计算错误，需要特别注意：

1.看错数字或运算符号：这是最常见的错误之一。例如，将“+”看成“-”，或将“56”看成“65”。因此，在计算前，务必认真、仔细地看清每一个数字和运算符号。

2.运算顺序出错：尤其是在加减混合运算中，看到能凑整的数就忽略顺序先算，这是不对的。必须严格遵守“从左到右”的原则，除非有括号。

3.忘记进位或退位：在进行两位数加减两位数时，个位相加满十要向十位进一，个位不够减要从十位退一当十。在连加连减中，连续的进位或退位更容易出错，需要格外小心。

4.书写不规范，对位不齐：笔算时，如果数字对位不齐，尤其是涉及到进位或退位的标记时，很容易看错。养成规范书写的好习惯至关重要，相同数位要对齐，进位“1”和退位“·”要标记清晰。

5.计算过程中数字抄错：在逐步计算时，将前一步的结果抄错到下一步，导致后续计算全部出错。因此，每一步计算完成后，最好检查一下结果是