优质长沙市七年级数学下册期末试卷选择题汇编精选试卷及答案.docVIP

一、选择题

1．已知n是正整数，并且n-1＜＜n，则n的值为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

答案：C

解析：C

【分析】

根据实数的大小关系比较，得到5＜＜6，从而得到3+的范围，就可以求出n的值．

【详解】

解：∵＜＜，即5＜＜6，

∴8＜3+＜9，

∴n=9．

故选：C．

【点睛】

本题考查实数的大小关系，解题的关键是能够确定的范围．

2．正整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过x的最大整数，例如：，则满足等式的正整数的个数为（）

A．2 B．3 C．12 D．16

答案：D

解析：D

【分析】

利用不等式[x]≤x即可求出满足条件的n的值．

【详解】

解：若，，有一个不是整数，

则或者或者，

∴，

∴，，都是整数，即n是2，3，6的公倍数，且n＜100，

∴n的值为6，12，18，24，......96，共有16个，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查不等式以及取整，关键是要正确理解取整的定义，以及[x]≤x＜[x]+1式子的应用，这个式子在取整中经常用到．

3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，依次得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么A2018的坐标为()

A．(2018，0) B．(1008，1) C．(1009，1) D．(1009，0)

答案：C

解析：C

【分析】

先确定A2、A6、A10、414、…的坐标，然后归纳点的坐标的变化规律“A4n+2（1+2n，1）（n为自然数）”，按此规律解答即可．

【详解】

解：由题意得：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A14(7，1)，…

∴A4n+2(1+2n，1)(n为自然数)．

∵2018=504×4+2，

∴n=504．

∵1+2×504=1009，

∴A2018(1009，1)．

故选C．

【点睛】

本题考查了点坐标的规律，根据点的变化特点、归纳出“A4n+1（2n，1）（n为自然数）”的规律是解答本题的关键．

4．已知，如图，点D是射线上一动点，连接，过点D作交直线于点E，若，，则的度数为（）

A． B． C．或 D．或

答案：D

解析：D

【分析】

分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况考虑：当点D在线段AB上时，由DE∥BC可得出∠ADE的度数，结合∠ADC=∠ADE+∠CDE可求出∠ADC的度数；当点D在线段AB的延长线上时，由DE∥BC可得出∠ADE的度数，结合∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC的度数．综上，此题得解．

【详解】

解：当点D在线段AB上时，如图1所示．

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠ABC=84°，

∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；

当点D在线段AB的延长线上时，如图2所示．

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠ABC=84°，

∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°．

综上所述：∠ADC=104°或64°．

故选：D．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况，求出∠ADC的度数是解题的关键．

5．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到，，，，…那么点的坐标为（）

A． B． C． D．

答案：D

解析：D

【分析】

根据图象移动的得出移动4次一个循环，得出结果即可；

【详解】

根据图象可得移动4次图象完成一个循环，

∵，

∴的坐标是；

故答案选D．

【点睛】

本题主要考查了点的坐标规律题，准确计算是解题的关键．

6．在平面直角坐标系中，点A（1，0）第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳至A3（﹣2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，按照此规律，点A第2021次跳动至A2021的坐标是（）

A．（﹣1011，1011） B．（1011，1010）

C．（﹣1010，1010） D．（1010，1009）

答案：A

解析：A

【分析】

根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，然后写出即可．

【详解】

解：如图，观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），

第4次跳动至点的坐标是（3，2），

第6次跳动至点的坐标是（4，3），

第8次跳动至点的坐标是（5，4），

…

第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），

则第2020次跳动至点的坐标是（1011，1010），

第2021次跳动至点A2021的坐标是（﹣1011，1011）．

故选：