优质嘉兴市初一数学下册期末试卷填空题汇编精选模拟试题.docVIP

一、解答题

1．如图所示，在直角坐标系中，已知，，将线段平移至，连接、、、，且，点在轴上移动（不与点、重合）．

（1）直接写出点的坐标；

（2）点在运动过程中，是否存在的面积是的面积的3倍，如果存在请求出点的坐标，如果不存在请说明理由；

（3）点在运动过程中，请写出、、三者之间存在怎样的数量关系，并说明理由．

解析：（1）（2，6）；（2）（，0）或（9，0）；（3）∠OCD+∠DBA=∠BDC或∠OCD-∠DBA=∠BDC

【分析】

（1）由点的坐标的特点，确定出FC=2，OF=6，得出C（2，6）；

（2）分点D在线段OA和在OA延长线两种情况进行计算；

（3）分点D在线段OA上时，∠OCD+∠DBA=∠BDC和在OA延长线∠OCD-∠DBA=∠BDC两种情况进行计算．

【详解】

解：（1）如图，过点C作CF⊥y轴，垂足为F，过B作BE⊥x轴，垂足为E，

∵A（6，0），B（8，6），

∴FC=AE=8-6=2，OF=BE=6，

∴C（2，6）；

（2）设D（x，0），当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，

若点D在线段OA上，

∵OD=3AD，

∴×6x=3××6（6-x），

∴x=，

∴D（，0）；

若点D在线段OA延长线上，

∵OD=3AD，

∴×6x=3××6（x-6），

∴x=9，

∴D（9，0）；

（3）如图，过点D作DE∥OC，

由平移的性质知OC∥AB．

∴OC∥AB∥DE．

∴∠OCD=∠CDE，∠EDB=∠DBA．

若点D在线段OA上，

∠BDC=∠CDE+∠EDB=∠OCD+∠DBA，

即∠OCD+∠DBA=∠BDC；

若点D在线段OA延长线上，

∠BDC=∠CDE-∠EDB=∠OCD-∠DBA，

即∠OCD-∠DBA=∠BDC．

【点睛】

此题是几何变换综合题，主要考查了点三角形面积的计算方法，平移的性质，平行线的性质和判定，解本题的关键是分点D在线段OA上，和OA延长线上两种情况．

2．如图，已知直线射线CD，．P是射线EB上一动点，过点P作PQEC交射线CD于点Q，连接CP．作，交直线AB于点F，CG平分．

（1）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；

（2）若点P，F，G都在点E的右侧，，求的度数；

（3）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．

解析：（1）40°；（2）65°；（3）存在，56°或20°

【分析】

（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠PCG的度数；

（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠ECG=∠GCF=25°，再根据PQ∥CE，即可得出∠CPQ=∠ECP=65°；

（3）设∠EGC=4x，∠EFC=3x，则∠GCF=4x-3x=x，分两种情况讨论：①当点G、F在点E的右侧时，②当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可．

【详解】

解：（1）∵∠CEB=100°，AB∥CD，

∴∠ECQ=80°，

∵∠PCF=∠PCQ，CG平分∠ECF，

∴∠PCG＝∠PCF+∠FCG＝∠QCF+∠FCE=∠ECQ=40°；

（2）∵AB∥CD

∴∠QCG=∠EGC，∠QCG+∠ECG=∠ECQ=80°，

∴∠EGC+∠ECG=80°，

又∵∠EGC-∠ECG=30°，

∴∠EGC=55°，∠ECG=25°，

∴∠ECG=∠GCF=25°，∠PCF=∠PCQ=（80°-50°）=15°，

∵PQ∥CE，

∴∠CPQ=∠ECP=65°；

（3）设∠EGC=4x，∠EFC=3x，则∠GCF=∠FCD=4x-3x=x，

①当点G、F在点E的右侧时，

则∠ECG=x，∠PCF=∠PCD=x，

∵∠ECD=80°，

∴x+x+x+x=80°，

解得x=16°，

∴∠CPQ=∠ECP=x+x+x=56°；

②当点G、F在点E的左侧时，

则∠ECG=∠GCF=x，

∵∠CGF=180°-4x，∠GCQ=80°+x，

∴180°-4x=80°+x，

解得x=20°，

∴∠FCQ=∠ECF+∠ECQ=40°+80°=120°，

∴∠PCQ＝∠FCQ＝60°，

∴∠CPQ=∠ECP=80°-60°=20°．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

3．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．

（1）根据图1填空：∠1＝°，∠2＝°；

（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．

①如图2，当n＝25°，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数；

②当0°＜n＜180°时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在