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数学苏教七年级下册期末资料专题试题经典解析

一、选择题

1．下列各式正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

3．若关于、的方程组的解是方程的一个解，则的值为（）

A．2 B．-2 C．1 D．-1

4．已知a＞b＞c，则下列结论不一定成立的是（）

A．a+c＞b+c B．ac＞bc C．4a-c＞4b-c D．c-2a＜c-2b

5．若关于的不等式组的解集为，则的值为（）

A．-6 B．6 C．-8 D．8

6．以下说法中：（1）多边形的外角和是；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角.其中真命题的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．一列数，其中为不小于2的整数，则（）

A． B．2 C． D．

8．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（）

A．45° B．40° C．35° D．30°

二、填空题

9．计算的结果是______．

10．命题“同旁内角互补”是一个_____命题（填“真”或“假”）

11．已知一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形是正__边形．

12．若表示一个关于的多项式，除以整式，所得的商式和余式均为同一个多项式中的系数均为整数，则余式_____________．

13．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是_________．

14．如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是________．

15．若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是______．

16．如图，AD是的中线，DE是的中线，EF是的中线，FG是的中线，若的面积，则的面积_____．

17．计算

（1）

（2）（用乘法公式计算）

（3）

18．把下列各式分解因式

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）（2）

20．解不等式组并在数轴上表示出它的解集．

三、解答题

21．填充证明过程和理由：

如图，AD//EF，∠1+∠2＝180°，求证：∠1＝∠B．

证明：：∵AD//EF（已知）

∴∠2+∠3＝180°，（）

又∠1+∠2＝180°，（已知）

∴∠1＝∠3，（等式性质）

∵DG平分∠ADC，

∴∠1＝∠4（），

∴，（）

∴∠3＝∠4（），

∴∠1＝∠B．（两直线平行，同位角相等）

22．某商场销售每个进价为150元和120元的A、B两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3个

4个

1200元

第二周

5个

3个

1450元

进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本

(1)求A、B两种型号的足球的销售单价；

(2)若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A种型号的足球最多能采购多少个？

(3)在的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．

23．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．

（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？

（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？

（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．

24．如图，直线，一副直角三角板中，．

（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分．

（2）若如图2摆放时，则

（3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数．

（4）若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长．

（5）若图2中固定，（如图4）将绕点顺时针旋转，分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．

25．模型规律：如图1，延长交于点D，则．因为凹四边形形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．

模型应用

（1）直接应用：

①如图2，，则__________；

②如图3，__________；

（2）拓展应用：

①如图4，、的2等分线（即角平分线）、交于点，已知，，则__________；

②如图5，、分别为、的10等分线．它们的交点从上到下依