平面向量的加法 .pptVIP

第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日复习引入：1、什么叫向量？一般用什么表示？3、平行向量(共线向量）4、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。2、向量的模、零向量、单位向量向量的大小（长度）称为向量的模、长度为0的向量叫零向量，方向是任意的.长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.方向相同或相反的非零向量叫平行向量，与任意向量平行。0→第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日情境：兄弟俩同拉一箱子（1）两人齐心协力，方向相同合力F与f1、f2同向且|F|=|f1|+|f2|合力F与f1、f2不同向且|F|〈|f1|+|f2|若|f1|〉|f2|，则合力F与f1同向且|F=|f1|-|f2|；若|f1|〈|f2|，则合力F与同向且|F|=|f2|-|f1|f1f2f1f2FFf1f2F合力向量的和（2）两人意见分歧，方向不同（3）两人背道而驰，方向相反第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日新课一、向量的加法1、定义：求两个向量的和向量的运算叫向量的加法。2、平行四边形法则baAbaaaaaaaabbBbaDaCba+b第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日aBbC3、三角形法则baOaaaaaaaabbbbbbbBbaAa+b首尾相接，首尾连bCaaAaBba+ba+bab异方向共线aaAbab同方向共线a+ba+b第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日探究：向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一个向量．（2）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加（“首尾相接，首尾连”）第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日（1）（2）（3）（4）练习1.如图,已知用向量加法的三角形法则作出第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日（1）（2）解答：ba+ba+（3）ba+（4）ba+第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日（1）练习2.如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出（2）第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日解答：（1）ba+（2）ba+第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日二、性质从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行1、交换律：+→ba→=+a→→b2、结合律：)+→ba→(+→c+→b→c()a→+=a→→bb→a→+→ba→a→++→c→b+→ba→→ca→→ba→++→c→b+→b→c→ca→→b第11页，共16页，星期日，2025年，2月5日例1、化简：首尾相接，首尾连AD→==MN→=0→第12页，共16页，星期日，2025年，2月5日