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苏教七年级下册期末数学测试模拟试卷优质及答案解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．下列事件中，不是必然事件的是（）

A．同旁内角互补 B．对顶角相等

C．等腰三角形是轴对称图形 D．垂线段最短

3．若是关于x的不等式的一个解，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．若，，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．由的取值而定

5．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）

A．-2≤a≤-1 B．-2≤a≤-1 C．-2＜a≤-1 D．-2＜a＜-1

6．下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果和是对顶角，那么；③如果a0、b0，那么a+b0；④平方等于4的数是2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，运算结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，则

若n＝898，则第2021次“F运算”的结果是（）

A．488 B．1 C．4 D．8

8．如图，中，?A?20?，沿BE将此三角形对折，又沿再一次对折，点C落在BE上的处，此时，则原三角形的?C的度数为（）

A．74? B．76? C．79? D．83?

二、填空题

9．计算____________．

10．命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是______．（填写“真命题”或“假命题”）

11．若一个n边形的内角和与外角和为720°，则n=________.

12．一个长方形的长为，宽为，面积为，且满足，则长方形的周长为_________．

13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣3，则m的取值范围是___．

14．如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是________．

15．如果等腰三角形的两条边分别为5厘米和10厘米，那么这个等腰三角形的周长是_______．

16．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面积超过2020，则至少需要操作__________次．

17．计算：

（1）；

（2）；

（3）．

18．把下列各式分解因式；

（1）；

（2）．

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组

三、解答题

21．完成下面的证明：

已知：如图，，．

求证：．

证明：∵（已知），

∴__________//__________（__________）．

∴（__________）．

又∵（已知），

∴（__________）．

即．

∴__________//__________（__________）．

∴（两直线平行，内错角相等）．

22．某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，

（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?

（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?

（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.

23．“保护环境，低碳出行”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能公交车共10辆．已知购买型公交车2辆，型公交车3辆，共需650万元；购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买型和型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买型公交车辆，完成下表：

数量（辆）

购买总费用（万元）

载客总量（万人次）

型车

型车

（3）若该公司购买型和型公交车的总费用不超过1150万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于640万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

24．（1）如图1，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度数；

（2）如图2，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点