(完整版)初中苏教七年级下册期末数学真题模拟试卷解析.docVIP

（完整版）初中苏教七年级下册期末数学真题模拟试卷解析

一、选择题

1．下面运算中正确的是（）

A．（x3）2＝x5 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2

C．﹣3a2b3﹣2b3a2＝﹣5a2b3 D．（﹣3）2＝9

2．如图，直线交的边于点，则与是（）

A．同位角 B．同旁内角 C．对顶角 D．内错角

3．在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为（）

A．1 B．-3 C．3 D．4

4．若a＜b，则下列变形正确的是()

A．a－1b－1 B． C．－3a－3b D．

5．对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则．反之，当为非负整数时，如果时，则，如，，，，…若关于的不等式组的整数解恰有个，则a的范围（）

A．1.5≤a＜2.5 B．0.5＜a≤1.5 C．1.5＜a≤2.5 D．0.5≤a＜1.5

6．下列命题中，真命题的个数是（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③内错角相等；④垂线段最短．

A．3 B．2 C．1 D．0

7．电影院第一排有个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数为（）

A． B． C． D．

8．有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2．若S1＝S2，则a、b满足（）

A．2a＝3b B．2a＝5b C．a＝2b D．a＝3b

二、填空题

9．计算a3b?6ab2的结果是___．

10．命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）．

11．若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为__________．

12．将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为___．

13．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____．

14．在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米．

15．如图，在正五边形ABCDE中，DF是边CD的延长线，连接BD，则∠BDF的度数是______度．

16．如图，在中，点是边上中点，点是边上中点．若，则____________．

17．计算：

（1）；

（2）．

18．分解因式：

（1）16x2﹣8xy+y2；

（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．

19．解方程组：（1）

（2）．

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠1＝∠AED．

（1）求证：DF∥AB．

（2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．

22．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：

甲型机器人

乙型机器人

购买单价（万元/台）

m

n

每小时拣快递数量（件）

1200

1000

（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？

（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？

23．如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点，Q为正方形ABCD边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿运动，最终到达点D，若点Q运动时间为秒．

（1）当时，平方厘米；当时，平方厘米；

（2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过厘米时，求的取值范围；

（3）若的面积为平方厘米，直接写出值．

24．如图，直线，一副直角三角板中，．

（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分．

（2）若如图2摆放时，则

（3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数．

（4）若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长．

（5）若图2中固定，（如图4）将绕点顺时针旋转，分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．

25．在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在直线BC上（不与B、C重合），点E