新初一分班数学必备知识点真题解析.docVIP

新初一分班数学必备知识点真题解析

一、选择题

1．一个正方体的木块，每个面上分别写着、、、、、，从不同的方向观察如下，以下结论正确的是（）。

A．与相对 B．与相对

C．与相对 D．以上说法都对

答案：C

解析：C

【分析】

由图1、2、3可知：与C相邻的是E、F、B、A，判断出C与D是相对面；

由图1、2、4可知：与F相邻的是E、C、B、D，判断出F与A是相对面；

剩下的B与E是相对面。

【详解】

由题意可知：C与D是相对面；F与A是相对面；B与E是相对面。

A选项与相对，说法错误；

B选项与相对，说法错误；

C选项与相对，说法正确；

D选项以上说法都对，说法错误。

故选：C。

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的四个字母判断出相对面是解题的关键。

2．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（）可能是这个三角形三条边的展开图。

A． B．

C．

答案：C

解析：C

【分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。

【详解】

A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意；

B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。

C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意；

故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。

3．把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木料长度比较的结果是（）

A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定

答案：B

解析：B

【解析】

试题分析：将这根据木料的总长当做单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣=，＞，则第二段长．

解：第一段占全长的：1﹣=，

＞，则第二段长．

故选B．

点评：根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．

4．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（）个这样的小正方体组成。

A．5 B．6 C．7 D．8

答案：B

解析：B

【分析】

从正面、上面和右面看都是，综合分析可知，一共有2排2层，下面一层有4个，上面一层有2个，分别在2排的对角，据此解答。

【详解】

根据分析可知，这个立体图形至少由6个这样的小正方体组成。

故答案为：B

【点睛】

考查了根据三视图确认几何体，同时考查了学生的空间想象能力。

5．下列说法错误的是（）。

A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向

B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3

C．除了2以外，所有的质数都是奇数

D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形

答案：D

解析：D

【分析】

①根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。

②假设总人数是100人，用总人数×75%求出男生人数，100－男生人数＝女生人数，进而求出它们的比。

③一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；2既是质数又是偶数。

④圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长＝底面周长，宽＝圆柱的高。

【详解】

A．根据位置的相对性可知，若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向；原说法正确；

B．假设总人数100人，男生人数：100×75%＝75人，则女生人数：100－75＝25人，则女生人数与男生人数的比是25∶75＝1∶3；原说法正确；

C．除了2以外，所有的质数都是奇数；原说法正确；

D．圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形，长＝3.14×5＝15.7分米，宽＝5分米，不是正方形；原说法错误；

故选：D。

【点睛】

此题考查的知识点有：位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。

6．大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后，表面积减少了25.12平方厘米。原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。

A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.2

答案：B

解析：B

【分析】

根据题意可知，3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱，则高是原来的3倍，用15÷3即可求出原来圆柱的高；减少了4个底面，用25.12÷4即可求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解答即可。

【详解】

（25.12÷4）×（15÷3）

＝6.28×5

＝31.4（立方厘米）；

故答案为：B。

【点睛】

明确3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱后，高是原来的3倍，表面积减少了4个底面是解答本题的关键。

7．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价与原价比（）。

A．没变 B．贵了