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数学初中苏教七年级下册期末真题模拟题目经典答案

一、选择题

1．下列各式运算中正确的是（）

A．a3﹣a2=a B．a2+a3=a5 C．a3·a3=2a6 D．（a2）4=a8

2．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）

A．和互为补角 B．和是同位角

C．和是内错角 D．和是对顶角

3．下列四对数，是二元一次方程组的解的是（）

A． B． C． D．

4．若代数式x2﹣mx+4因式分解的结果是（x+2）2，则m的值是（）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．±4

5．若a使得关于x的不等式组有且仅有2个整数解，且使得关于y的方程4y﹣3a＝2(y﹣3)有正数解，则所有满足条件的整数a的个数为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．下列命题中，真命题的个数为（）

（1）如果，那么；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）垂线段最短；

（4）若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．根据下表中提供的四个数的变化规律，则的值为（）

1

4

2

6

3

8

4

10

20

2

9

3

20

4

35

5

54

…

m

x

第1个

第2个

第3个

第4个

第个

A．252 B．209 C．170 D．135

8．如图，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠EDC等于（）

A．42° B．66° C．69° D．77°

二、填空题

9．计算：﹣xy?5x3＝________．

10．命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”，这个命题是______命题（填“真”或“假”）．

11．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

12．已知，则多项式的值是_______．

13．若满足方程组的解与互为相反数，则的值为__________．

14．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是______________

15．八边形的内角和为________度．

16．如图，把一把直尺放在含度角的直角三角板上，量得，则的度数是_______．

17．计算：

（1）

（2）

（3）

18．因式分解：

（1）x3﹣16x；

（2）﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3．

19．（1）解方程组

（2）解方程组

20．下面是小颍同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解不等式：

解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……第一步

去括号，得2x+4﹣6＜6x﹣3．……第二步

移项，合并同类项，得﹣4x＜﹣1．……第三步

两边同时除以﹣4，得x＜……第四步

（1）上述过程中，第一步的依据是；

（2）第步出现错误；错误原因是；

（3）该不等式的解集应为，其最小整数解为；

（4）在上述不等式的基础上再增加一个不等式：组成一个一元一次不等式组，则直接写出这个不等式组的解集为．

三、解答题

21．如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝50°，∠2＝130°．

（1）求证：BD∥CE；

（2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．

22．某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，

（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?

（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?

（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.

23．阅读理解：

例1．解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2．

例2．解不等式|x﹣1|＞2，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集为x＜﹣1或x＞3．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程|x﹣2|＝3的解为；

（2）解不等式：|x﹣2|≤1．

（3）解不等式：|x﹣4|+|x+2|＞8．

（4）对于任意数x，若不等式|x+2|+|x﹣4|＞a恒成立，求a的取值范围．

24．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的