第五章点的运动学.pptVIP

PartC速度和加速度[解]3.设M0是自然坐标的原点第29页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartC速度和加速度3.速度和加速度–自然坐标系当质点从A运动到B,在一个无穷小的时间dt,质点走过的轨迹是曲率半径为r的一段非常小的长度ds除以dt第30页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartC速度和加速度3.速度和加速度–自然坐标系引进单位矢量et和enet和en相互垂直,大小为1。et和en方向并不固定,由动点A的位置确定。et是A的切线方向且指向s的增加方向。en垂直于A的轨迹并指向曲率中心C第31页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartC速度和加速度3.速度和加速度–自然坐标系Dr与A点的轨迹相切，大小为ds速度:速度的大小速度的方向第32页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartC速度和加速度3.速度和加速度–自然坐标系由上,又：则：第33页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartC速度和加速度3.速度和加速度–自然坐标系切向加速度，表示了质点速度大小的变化，若质点速率增加，那么它具有和速度相同的方向，反之，和速度方向相反。法向加速度，描述了速度方向的变化。第34页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartC速度和加速度3.速度和加速度–自然坐标系关于空间自然轴系第35页，共53页，星期日，2025年，2月5日因为方向同所以3.速度和加速度–自然坐标系第36页，共53页，星期日，2025年，2月5日速度加速度代入则3.速度和加速度–自然坐标系第37页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartC速度和加速度4.应用若切向加速度at是一个常数,质点做匀加速曲线运动，则有以下关系:曲线匀速运动常数第38页，共53页，星期日，2025年，2月5日第1页，共53页，星期日，2025年，2月5日第5章点的运动学本章我们将学习的内容运动学简介点的运动方程速度和加速度第2页，共53页，星期日，2025年，2月5日第5章点的运动学PARTA运动学简介第3页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartA运动学简介1.什么是运动学?在理论力学第二篇运动学中，我们讨论的是刚体（质点）在空间运动时，位置与时间的关系，而并不考虑引起运动的力。也就是说，运动学研究的是纯粹的运动几何量，例如位移、速度、加速度。运动学是以后学习动力学的基础！第4页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartA运动学简介2.运动学中的力学模型动点:一个忽略其大小尺寸和几何形状的点.刚体物体内任意两点的距离在力的作用下保持原来的长度和位置。第5页，共53页，星期日，2025年，2月5日第5章点的运动学PARTB点的运动方程第6页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartB点的运动方程1.怎样描述一个点的运动？不同的坐标系，对于点的运动的描述是不同的。矢量表示；直角坐标系；自然坐标系.使用运动方程以及轨迹方程来描述点的运动。第7页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartB点的运动方程2.点的运动方程运动方程用来描述动点在不同时间的空间位置。例如:运行在南京至上海之间的火车：13：00常州13：35无锡14：30上海若以南京为坐标原点，则走过的里程s是时间t的函数s=f(t)第8页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartB点的运动方程3.轨迹方程用以描述动点运动的几何轨迹。例如，沪宁高速公路上运动的车辆，其运动轨迹即为高速公路的几何曲线。第9页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartB点的运动方程4.运动方程与轨迹方程轨迹方程：运动方程：第10页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartB点的运动方程4.运动方程-矢量法质点M的空间位置用矢量OM表示OM------r

矢径第11页，共53页，星期日，2025年，2月5日PartB点的运动方程4.运动方程-直角坐标法在上述联立方程中消去时间t,我们可以得到点M的轨迹方程:第12页，共53页，星期