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苏教七年级下册期末数学专题资料试题A卷解析

一、选择题

1．计算（a2）3的结果为（）

A．a4 B．a5 C．a6 D．a9

2．下列图形中，与是同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．在数轴上表示不等式2x+6≥0的解集，正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张．A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则．反之，当为非负整数时，如果时，则，如，，，，…若关于的不等式组的整数解恰有个，则a的范围（）

A．1.5≤a＜2.5 B．0.5＜a≤1.5 C．1.5＜a≤2.5 D．0.5≤a＜1.5

6．给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同旁内角相等，两直线平行；④同位角的平分线平行．其中真命题为（）

A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④

7．设一列数中任意三个相邻的数之和都是20，已知，那么的值是（）

A．4 B．5 C．8 D．11

8．已知中，是边上的高，平分．若，，，则的度数等于（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算a3b?6ab2的结果是___．

10．命题“若,则a=b”是__________命题（填“真”或“假”）

11．正n边形的一个外角是30°，则n＝_____．

12．如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a2b+ab2的值为___．

13．若关于，的方程组与的解相同，则的值为______．

14．木匠有32m的木板，他想要在花圃周围做围栏．他考虑将花圃设计成以下的造型

上述四个方案中，能用32m的木板来围成的是_______（写出所有可能的序号）．

15．若三角形的两边长分别为1cm、3cm，且第三边长为整数，则第三边长为____cm．

16．如图，在中，作的角平分线与的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于，如此下去，则__________．

17．计算：

(1)－22+30－

(2)(－2a)3－(－a)(3a)2

(3)(2a－3b)2－4a(a－2b)

(4)(m－2n+3)(m+2n－3)．

18．分解因式：

（1）

（2）

（3）

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来并写出它的负整数解．

三、解答题

21．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

22．五一前夕，某时装店老板到厂家选购A，B两种品牌的时装，若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元．

（1）求A，B两种品牌的时装每套进价分别为多少元？

（2）若1套A品牌的时装售价130元，1套B品牌的时装售价102元，时装店将购进的A，B两种时装共50套全部售出，所获利润要不少于1470元，问A品牌时装至少购进多少套？

23．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a?0+2b?1﹣1=2b﹣1．

（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．

①求a，b的值；

②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；

（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

24．已知ABCD，点E是平面内一点，∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F．

（1）若点E的位置如图1所示．

①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，则∠F=°；

②探究∠F与∠BED的数量关系并证明你的结论；

（2）若点E的位置如图2所示，∠F与∠BED满足的数量关系式是．

（3）若点E的位置如图3所示，∠CDE为锐角，且，设∠F=α，则α的取值范围为．

25．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF//GH．

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不