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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学题目经典解析

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图所示，下列说法正确的是（）

A．和是内错角 B．和是同旁内角

C．和是同位角 D．和是内错角

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x＜，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是（）

A．﹣2a﹣1 B．﹣1 C．﹣2a+3 D．1

5．已知关于的不等式组，无解，则的取值范围是（）

A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．＞2

6．下列命题中，是真命题的有（）

①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行：③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行：④对顶角相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．观察等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801，79…，它们的个位数字有什么规律？用你发现的规律写出492021的个位数字是（）

A．7 B．9 C．3 D．1

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A与B重合，∠CBD＝26°，则∠ADE的度数是（）

A．57° B．58° C．59° D．60°

二、填空题

9．计算：的结果等于__________．

10．下列4个命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④对顶角相等．其中真命题有_____个．

11．在一个多边形中，小于112°的内角最多有___个．

12．已知a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，则（a+b）（a2﹣b2）的值为_____．

13．若关于x、y的二元一次方程组无数个解，则______；_______．

14．如图，要把池中的水引到处，且使所开渠道最短，可过点作于，然后沿所作的线段开渠，所开渠道即最短，试说明设计的依据是：____________________．

15．已知的两条边长分别为3和5，则第三边c的取值范是________

16．一副直角三角板如图放置，其中∠B＝∠D＝90°，∠E＝45°，∠A＝30°，将三角板CDE绕点C顺时针旋转α度（0°＜α＜180°）．若DE所在直线与三角板ABC各边所在直线平行，则α的度数为___．

17．计算：

（1）|﹣1|4+（﹣）﹣2×（π﹣2021）0；

（2）（2x2y）2?（﹣7xy2）÷（14x4y3）；

（3）20202﹣4040×2019+20192．

18．把下列各式因式分解：

（1）4m2﹣n2

（2）2a3b﹣18ab3

（3）﹣2x2y＋x3＋xy2

（4）x2﹣2x﹣8

19．解方程组：

（1）

（2）

20．请你根据下框内所给的内容，完成下列各小题．

我们定义一个关于有理数、的新运算，

规定：．

例如

（1）若，，分别求出和的值；

（2）若满足，且，求的取值范围．

三、解答题

21．完成以下推理过程：

如图，已知，∠C=∠F，求证：．

证明：（已知）

（）

（）

又（已知）

（）

（）

（）．

22．列二元一次方程组或一元一次不等式解决实际问题：

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，已知1辆A型车和2辆B型车共销售70万元，3辆A型车和1辆B型车共销售80万元．

（1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，购车费不少于154万元，求最多可购进A型车多少辆？

23．为了净化空气，美化校园环境，某学校计划种植，两种树木．已知购买棵种树木和棵种树木共花费元；购买棵种树木和棵种树木共花费元．

（1）求，两种树木的单价分别为多少元

（2）如果购买种树木有优惠，优惠方案是：购买种树木超过棵时，超出部分可以享受八折优惠．若该学校购买（，且为整数）棵种树木花费元，求与之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，该学校决定在，两种树木中购买其中一种，且数量超过棵，请你帮助该学校判断选择购买哪种树本更省钱．

24．如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.

（1）若，________.

（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论.

②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，