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数学思想专项训练(二)转化与化归思想

一、选择题

x2

1.已知函数f(x)＝lnx＋2，若f(x－4)＜2，则实数x的取值范围是()

A．(－2,2)B．(2，5)

C．(－5，－2)D．(－5，－2)∪(2，5)

xx

2.已知函数f(x)＝a和函数g(x)＝b都是指数函数，则“f(2)＞g(2)”是“a＞b”的

()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3．如图所示，在棱长为5的正方体ABCD-ABCD中，EF是棱

1111

AB上的一条线段，且EF＝2，点Q是AD的中点，点P是棱CD

1111

上的动点，则四面体PQEF的体积()

A．是变量且有最大值

B．是变量且有最小值

C．是变量有最大值和最小值

D．是常量

4.已知点P在直线x＋y＋5＝0上，点Q在抛物线y2＝2x上，则|PQ|的最小值为()

92

A.B．22

4

32

C.D.2

2

5.在平面直角坐标系中，若与点A(1,1)的距离为1，且与点B(2，m)的距离为2的直线

l恰有两条，则实数m的取值范围是()

A．[1－22，1＋22]

B．(1－22，1＋22)

C．[1－22，1)∪(1,1＋22]

D．(1－22，1)∪(1,1＋22)

2

6.若不等式2xlnx≥－x＋ax－3恒成立，则实数a的取值范围是()

A．(－∞，0)B．(－∞，4]

C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)

二、填空题

f(x)－f(x)

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