2022年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.

1．（3分）2022年2月5日，杭州某区最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A．7℃ B．﹣7℃ C．9℃ D．﹣9℃

2．（3分）下列调查适合抽样调查的是（）

A．某封控区全体人员的核酸检测情况

B．我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况

C．审查书稿中的错别字

D．一批节能灯管的使用寿命

3．（3分）下列代数式相等的是（）

A．3a与3+a B．a4与a2?a2

C．﹣3（a﹣b）与﹣3a﹣3b D．（a﹣1）2与a2﹣1

4．（3分）二元一次方程4x﹣y＝2的解可以是（）

A． B． C． D．

5．（3分）某校举行男女混合长跑接力赛，901班为参赛同学买了A，B两款运动服，A款共花费648元，B款共花费500元，A款比B款多2件，A款单价为B款的1.2倍．若设B款的单价为x元，根据题意可列方程为（）

A． B．

C． D．

6．（3分）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣6，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为，把△EFO缩小，则点F的对应点F的坐标是（）

A．（﹣1，﹣1） B．（1，1）

C．（﹣4，﹣4）或（4，4） D．（﹣1，﹣1）或（1，1）

7．（3分）如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，则阴影部分面积为（）

A．14π B．7π C． D．2π

8．（3分）斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（）

A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍

9．（3分）如图，在正方形ABCD内部，以边长为斜边构造两个全等的直角三角形，已知正方形边长为5，较短的直角边长为3，则两个直角顶点之间的距离EF为（）

A．1 B． C．1.5 D．

10．（3分）在直角坐标系中，一次函数y＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G，以原点O为圆心，作半径为1的圆，有以下几种说法：①当G与⊙O相交时，y随x增大而增大；②当G与⊙O相切时，k＝；③当G与⊙O相离时，k＞或k＜0．其中正确的说法是（）

A．① B．①② C．①③ D．②③

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.

11．（4分）因式分解：x2﹣4＝．

12．（4分）疫情防控期间，杭州市红十字会陆续收到了爱心市民的捐款．某位爱心市民于2022年3月份通过杭红捐赠平台累计捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，则这位爱心市民平均每次捐款元．

13．（4分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分）之间满足关系y＝﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）y值越大，表示接受能力越强，在第分钟时，学生接受能力最强．

14．（4分）如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票，其规格为边长14.92毫米的正八边形，则正八边形的内角和为．

15．（4分）如图1，把标准纸（长与宽之比为）一次又一次对开，按图2叠放，可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上．若以图2最大矩形的左下顶点为原点，以宽和长所在直线分别为x轴和y轴，则这组矩形的右上顶点所在直线的函数表达式为．

16．（4分）两块全等的等腰直角三角板如图放置，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，当点D落在直线AB上时，若BC＝2，则AD＝．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分.

17．（6分）（1）；

（2）sin30°+tan45°．

18．（8分）《最强大脑第9季》推出LevelK（最高阶思维策略）冲击挑战，其中包含A，B，C，D四个挑战项目，每位选手随机选择其中一个项目参加．

（1）若选手甲任意选择一个项目，请列出甲选择项目的所有可能情况．

（2）求选手乙和选手丙选择同一项目的概率．

19．（8分）如图，AD平分∠BAC，且∠C＝∠D，点E为AD上一点．

（1）求证：△ABD∽△AEC．

（2）若AC∥BD，AB＝5，AC＝6，CE＝4，求AD的长．

20．（10分）某同学设计了如下杠杆平衡实验：如图，取一根长65cm的质地，均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧，距离中点20cm处挂一个重9N