2022年浙江省杭州市萧山区中考数学一模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022年浙江省杭州市萧山区中考数学一模试卷

一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）2022年9月10日至25日第19届亚运会将在杭州举办，可容纳8万人的运动会主体育场“白莲花”总建筑面积约为210000平方米，其中数字210000用科学记数法可表示为（）

A．0.21×106 B．2.1×106 C．2.1×105 D．21×104

2．（3分）|﹣3|﹣（﹣2）＝（）

A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5

3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A．赵爽弦图 B．科克曲线

C．笛卡尔心形线 D．斐波拉切螺旋线

4．（3分）已知一样本数据4，4，5，6，m的中位数为4，则数m可能为（）

A．6 B．5 C．4.5 D．4

5．（3分）某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置，已知AO＝a，若栏杆的旋转角∠AOD＝41°，则栏杆端点A上升的垂直距离为（）

A．asin41° B．acos41° C． D．atan41°

6．（3分）师徒两人每小时共加工35个电器零件，徒弟做了120个时，师傅恰好做了160个．设徒弟每小时做x个电器零件，则根据题意可列方程为（）

A． B．

C． D．

7．（3分）已知a＞0，a+b＜0，则下列结论正确的是（）

A．﹣a＜b B．a﹣b＜0 C．＞﹣1 D．a2+ab＞0

8．（3分）北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等，其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．② D．③

9．（3分）如图，已知AB为⊙O直径，弦AC，BD相交于点E，点M在AE上，连结DM．若AB＝1，∠DMC＝∠B，则cos∠AED的值始终等于线段长（）

A．DM B．EM C．AM D．CM

10．（3分）已知二次函数y1＝（ax﹣1）（bx﹣1）和y2＝（x﹣a）（x﹣b）（ab≠0）（）

A．若﹣1＜x＜1，a＞＞0，则y1＞y2

B．若x＜1，a＞＞0，则y1＞y2

C．若﹣1＜x＜1，＜a＜0，则y1＜y2

D．若x＜﹣1，＜a＜0，则y1＜y2

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分。

11．（4分）计算：＝．

12．（4分）袋子中有1个红球、2个白球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同．现从袋子中摸出一个球，摸出红球或黑球的概率是．

13．（4分）已知△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°．用尺规画出射线AP（痕迹如图），则∠APB的度数为．

14．（4分）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为．

15．（4分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（a+1）x﹣2（a≠﹣1）图象上不同的两点．

（1）若y1﹣y2＝2（x1﹣x2），则a＝；

（2）若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则a的取值范围是．

16．（4分）如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折叠，EH，EF，FG，GH分别为折痕，其中点A，B落在点J处，点C，D落在点K处，且点H，J，K，F在同一直线上．

（1）四边形EFGH的形状为．

（2）若＝，JK＝，则AB＝．

三、解答题：本题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（6分）以下是婷婷解方程x（x﹣3）＝2（x﹣3）的解答过程：

解：方程两边同除以（x﹣3），得：x＝2，

∴原方程的解为x＝2．

试问婷婷的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

18．（8分）某初中为增强学生亚运精神，举行了“迎亚运”书画作品创作比赛，评选小组从全校24个班中随机抽取4个班（用A，B，C，D表示），并对征集到的作品数量进行了统计分析，得到下列两幅不完整的统计图．

（1）评选小组采用的调查方式是普查还抽样调查？

（2）根据上图表中的数据，补充完整作品数量条形图，并求出C班扇形的圆心角度数；

（3）请你估计该校在此次活动中征集到的作品数量．

19．（8分）如图，△ABC中，点D，E分别是BC，AB上的点，CE，AD交于点F，BD＝AD，BE＝EC．

（1）求证：△ABD∽△CBE；

（2）若CD＝CF，试求∠ABC的度数．

20．（10分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于A（a，2），B（