2022年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟试卷（一）.docVIP

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2022年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟试卷（一）

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．（3分）的相反数是（）

A．2022 B． C． D．﹣2022

2．（3分）长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）

A．63×102 B．6.3×102 C．6.3×103 D．6.3×104

3．（3分）下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（）

A．a2﹣1 B．a2+2a+1 C．a2+4 D．9a2﹣6a+1

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．＝ B．＝﹣2 C．＝ D．×＝

5．（3分）超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）

A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15

C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8

6．（3分）在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（）

A． B． C． D．

7．（3分）某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）

A．小明的捐款数不可能最少

B．小明的捐款数可能最多

C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多

D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位

8．（3分）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，过点A作AD⊥CD于点D，若AB＝，CD＝，则AC的长可能是（）

A．3 B．2.5 C．2 D．1.5

9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，AB＝3，点E是边CB上一动点，过点E作EF∥CA交AB于点F，D为线段EF的中点，按下列步骤作图：①以C为圆心，适当长为半径画弧交CB，CA于点M，点N；②分别以M，N为圆心，适当长为半径画弧，两弧的交点为G；③作射线CG．若射线CG经过点D，则CE的长度为（）

A． B． C． D．

10．（3分）已知二次函数y＝﹣（x﹣k+4）（x+k）+m，其中k，m为常数．下列说法正确的是（）

A．若k＞2，m＜0，则二次函数y的最大值小于0

B．若k≠2，m＜0，则二次函数y的最大值大于0

C．若k＜2，m≠0，则二次函数y的最大值小于0

D．若k≠2，m＞0，则二次函数y的最大值大于0

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分。

11．（4分）计算：23﹣＝．

12．（4分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）

13．（4分）若x+y＝2，x﹣y＝4，则xy＝．

14．（4分）无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm．

15．（4分）A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达，甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则乙出发小时后追上甲．

16．（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在B′处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB′上的点C′处，EF为折痕，连接AC′．若CF＝3，则∠AEF＝度，AC′＝．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．（6分）以下是圆圆解不等式组的过程：

解：由①，得x＜﹣2．

由②，得3﹣x＞1+2x，

所以x＞4．

所以原不等式组无解．

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

18．（8分）为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了统计图表（不完整）．

各组参加人数情况统计表

小组类别

A

B

C

D

人数（人）

10

a

15

5

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求a和m的值；

（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；

（3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所示：

小组类别

A

B

C

D

平均用时（小