2026年中考数学一轮复习 分式方程（含解析）(2).docxVIP

中考数学一轮复习分式方程

一．选择题（共10小题）

1．（2024?费县一模）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为米，根据题意可列方程为

A． B．

C． D．

2．（2024?泗水县一模）“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为

A． B． C． D．

3．（2024?广东）方程的解是

A． B． C． D．

4．（2024?海南）分式方程的解是

A． B． C． D．

5．（2024?辽宁二模）把分式方程化为整式方程，方程两边需同时乘以

A． B． C． D．

6．（2024?香洲区校级一模）为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是

A． B． C． D．

7．（2024?黑龙江四模）若关于的方程的解为负数，则的取值范围是

A． B．且 C． D．且

8．（2024?哈尔滨）方程的解是

A． B． C． D．

9．（2024?达州模拟）在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是

A． B．

C． D．

10．（2024?西城区二模）某农业合作社在春耕期间采购了，两种型号无人驾驶农耕机器．已知每台型机器的进价比每台型机器进价的2倍少0.7万元；采购相同数量的，两种型号机器，分别花费了21万元和12.6万元．若设每台型机器的进价为万元，根据题意可列出关于的方程为

A． B．

C． D．

二．填空题（共10小题）

11．（2024?平邑县一模）方程的解为．

12．（2024?当阳市模拟）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为株，则可列分式方程为．

13．（2024?北京）方程的解为．

14．（2024?九龙坡区模拟）若关于的不等式组，有解且至多有两个偶数解，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的整数的值的和为．

15．（2024?凉州区三模）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和为．

16．（2024?渝中区校级二模）关于的不等式至少有四个整数解，关于的分式方程的解是非负整数，则符合条件的所有整数的和是．

17．（2024?重庆模拟）若关于的不等式组有解且最多4个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和是．

18．（2024?房山区二模）方程的解为．

19．（2024?台儿庄区一模）若关于的分式方程有增根，则的值是．

20．（2024?通辽）分式方程的解是．

三．解答题（共5小题）

21．（2024?绵阳）为进一步美化环境，提升生活品质，某部门决定购买甲、乙两种花卉布置公园走廊．预算资金为2700元，其中1200元购买甲种花卉，其余资金购买乙种花卉．已知乙种花卉每株的价格是甲种花卉每株价格的1.2倍，且购买乙种花卉的数量比甲种花卉多2株．

（1）求甲、乙两种花卉每株的价格；

（2）购买当日正逢花卉促销，甲、乙两种花卉均按原价八折销售．已知该部门需购买甲、乙两种花卉共120株，总费用不超预算，其中甲花卉的资金不超过1000元．求购买这两种花卉有几种方案？并计算所需费用的最小值．

22．（2024?杭州二模）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．

（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；

（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？

23．（2024?黄石港区模拟）某无人驾驶搬运车进行了智能升级，升级后比升级前每小时多搬运货物，升级后搬运货物的时间与升级前搬运货物的时间相等，问升级前后每小时分别搬运多少货物？

24．（2024?江城区一模）某社区积极响应正在开展的“创文活