2026年中考数学一轮复习 圆（含解析）.docxVIP

中考数学一轮复习圆

一．选择题（共10小题）

1．（2025?安顺）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（）

A．22 B．4 C．42 D．8

2．（2025?安徽）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（）

A．32 B．2 C．81313

3．（2025?泸州）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为42，则a

A．4 B．3+2 C．32

4．（2025?兰州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）

A．45° B．50° C．60° D．75°

5．（2025?科左中旗校级一模）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）

A．(4+5)cm B．9cm C．45cm

6．（2025?枣庄）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为（）

A．15 B．25 C．215 D．8

7．（2025?泰安）如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）

A．2+1 B．2+12 C．22

8．（2025?常德）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（）

A．50° B．80° C．100° D．130°

9．（2025?南召县模拟）如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于（）

A．42° B．28° C．21° D．20°

10．（2025?金华）如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则EFGH

A．62 B．2 C．3

二．填空题（共5小题）

11．（2025?张家界）如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为．

12．（2025?长沙）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为．

13．（2025?黄冈中学自主招生）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是

14．（2025?宁波）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为．

15．（2025?安顺）如图，在?ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．

三．解答题（共5小题）

16．（2025?阿坝州）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC＝6，BC＝8，OA＝2，求线段DE的长．

17．（2025?枣庄）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA＝∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP＝8，⊙O的半径为22，求BC的长．

18．（2025?永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

（1）求证：BE＝CE；

（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；

（3）若BC＝8，AD＝10，求CD的长．

19．（2025?台州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC．

（1）若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；

（2）求证：∠1＝∠2．

20．（2025?南通）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

（1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的直径；

（2）若∠M＝∠D，求∠D的度数．

中考数学一轮复习圆

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2025?安顺）如图，