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数学苏教七年级下册期末测试模拟试题(比较难)解析
一、选择题
1．计算（a2）3的结果为（）
A．a4 B．a5 C．a6 D．a9
2．如图，∠B的同位角是（）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
3．如果2﹣x，0，2，2x﹣4这四个实数在数轴上所对应的点，从左到右依次排列，那么x的取值范围是（）
A．x＜2 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．x＞3
4．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）
A．﹣2m＞﹣2n B． C．m＋2＞n＋2 D．3﹣m＞3﹣n
5．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（）
A．m≥－2 B．m≤2 C．m2 D．m＝2
6．下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数，代数式总是正数;④若三条线段、、满足，则三条线段、、一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(15，9)表示的数是（）
A．111 B．112 C．113 D．114
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．
A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
二、填空题
9．计算：（3x3）2?（﹣x2）3＝___．
10．下列命题中，①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若，则．是真命题的是______．（填序号）
11．一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，则这个多边形的边数是_____________．
12．如果多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），则m+n的值______．
13．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是_________．
14．如图，大矩形长是厘米，宽是厘米，阴影部分宽为厘米，则空白部分面积__________．
15．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________
16．如图，三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，，则图中阴影部分的面积是________．
17．计算：
（1）
（2）
18．把下列各式分解因式
（1）
（2）
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．解不等式组：．
三、解答题
21．已知：如图，点B，E分别在直线AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D
求证：∠A＝∠F
证明：∵∠AGB＝∠EHF（已知）
∠AGB＝∠FGD（）
∴∠EHF＝（等量代换）
∴DB∥EC（）
∴∠＝∠DBA（）
∵∠C＝∠D
∴（）
∴∥（）
∴∠A＝∠F（）
22．“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
（1）补充表格，填写在“横线”上：
（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？
x
（单位：元）
实际在甲超市的花费
（单位：元）
实际在乙超市的花费
（单位：元）
0＜x≤200
x
x
200＜x≤300
x
x＞300
23．对，定义一种新的运算，规定：（其中）．已知，．
（1）求、的值；
（2）若，解不等式组．
24．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．
（1）当∠A为70°时，
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）
∴∠A1=______°；
（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An的数量关系______；
（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=______．
（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．
25．已
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