五年级数学下册比例运算教案设计.docxVIP

一、单元概述

本单元是在学生已经掌握了除法、分数、比的意义和基本性质，以及解方程等知识的基础上进行教学的。比例的运算作为小学数学的重要组成部分，不仅是对先前所学知识的综合运用与深化，也为后续学习正比例、反比例以及更复杂的数学知识奠定坚实基础。本单元的教学，旨在引导学生理解比例的意义和基本性质，学会解比例，并能运用比例的知识解决一些简单的实际问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

二、课时安排

本单元“比例的运算”共安排3课时（本课为第2课时，重点讲解比例的基本性质及解比例）。

三、教学目标

（一）知识与技能

1.使学生进一步理解比例的意义，能准确判断两个比是否能组成比例。

2.引导学生通过自主探究，发现并理解比例的基本性质。

3.使学生能运用比例的基本性质正确解比例。

（二）过程与方法

1.通过观察、比较、猜想、验证等数学活动，体验比例基本性质的探索过程，培养学生的探究精神和初步的逻辑思维能力。

2.在解比例的过程中，进一步理解和运用等式的性质，体会转化的数学思想。

（三）情感态度与价值观

1.在探索知识的过程中，感受数学的严谨性和结论的确定性，获得成功的体验。

2.感受比例知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的意识。

四、教学重点与难点

（一）教学重点

1.理解并掌握比例的基本性质。

2.运用比例的基本性质正确解比例。

（二）教学难点

1.比例基本性质的探究过程及灵活运用。

2.解比例时，根据比例的基本性质将比例转化为方程。

五、教学准备

多媒体课件、实物投影、练习纸、直尺。

六、教学过程

（一）复习旧知，情境导入(约5分钟)

1.回顾旧知：

*提问：什么叫做比例？请你举例说明。（引导学生回忆比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。）

*判断下面哪组中的两个比可以组成比例？

（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4

*学生独立思考后回答，并说明判断依据（求出两个比的比值，看是否相等）。

2.情境引入：

*教师：同学们，我们判断两个比能否组成比例，都是通过计算它们的比值来判断的。那么，组成比例的四个数之间，是否还存在着其他的关系呢？今天，我们就一起来深入研究比例，看看比例中隐藏着怎样的奥秘。（板书课题：比例的运算——比例的基本性质和解比例）

（二）探究新知，合作交流(约15分钟)

1.认识比例的各部分名称：

*课件出示一个比例式，如：2.4:1.6=60:40。

*教师讲解：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（结合课件，在比例式中标出“外项”和“内项”）

*提问：在这个比例中，外项是哪两个数？内项是哪两个数？

*学生同桌互相说一说自己举出的比例中的外项和内项。

2.探究比例的基本性质：

*大胆猜想：

教师：观察这个比例（2.4:1.6=60:40）中的外项和内项，你有什么发现？（引导学生计算外项之积和内项之积）

学生计算后汇报：2.4×40=96，1.6×60=96。

教师：通过计算，你发现了什么？（外项之积等于内项之积）

教师：是不是所有的比例都有这样的规律呢？这只是我们的一个猜想，需要我们进一步去验证。

*举例验证：

要求：（1）每位同学自己写出一个比例。

（2）分别算出这个比例中两个外项的积和两个内项的积。

（3）比较一下，你发现了什么？

*合作交流：

学生小组内交流自己的发现。

教师巡视，参与小组讨论，了解学生的想法。

*归纳总结：

请几个小组代表汇报本组的发现。

教师根据学生的汇报，引导学生总结出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）

*字母表示：

如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d（b、d不为0），那么，根据比例的基本性质可以写成：ad=bc。

3.运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例：

*教师：我们已经学习了比例的基本性质，现在我们有了另一种判断两个比是否能组成比例的方法。

*回顾复习导入时的第（2）题：20:5和1:4。

用比例的基本性质判断：外项积20×4=80，内项积5×1=5，80≠5，所以不能组成比例。

*学生尝试用比例的基本性质判断课前复习的其他比例。

（三）巩固深化，解比例(约15分钟)

1.理解“解比例”的意义：

*教师：如果比例中的三项是已知的，一项是未知的，我们能不能根据比例的基本性质求出这个未知项呢？（课件出示：求比例中的未知项，叫做解比例。）

*板书：解比