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新初一分班数学资料专题题目经典及解析
一、选择题
1．六（1）班的同学正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用数对表示是（8，7），这个班有（）个同学。
A．15 B．56 C．64 D．49
答案：B
解析：B
【分析】
根据题意，利用小明的数对位置求出全班同学的人数即可。
【详解】
7×8＝56（个），所以这个班有56个同学。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了用数对表示位置。用数对表示位置时，“先说列再说行”。
2．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（）cm。
A．14 B．30 C．28 D．14或30
答案：B
解析：B
【分析】
两条边的长度比3∶1，则三条边的长度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根据“在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边”可得，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1，最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。
【详解】
分析可知，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1
腰长：70×＝30（厘米）
故答案为：B
【点睛】
在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。
3．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（）。
A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。
C．一样大 D．无法比较
答案：C
解析：C
【分析】
根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】
甲图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷4）2×4
＝100－3.14×6.25×4
＝100－19.625×4
＝100－78.5
＝21.5
乙图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5
21.5＝21.5
甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。
故答案选：C
【点睛】
本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。
4．下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（）。
A．1 B．2 C．3
答案：B
解析：B
【分析】
“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此，在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面，2号面与5号面是相对的面，3号和6号是相对的面。
【详解】
根据正方体展开图的相对面辨别方法，在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。
故答案为：B
【点睛】
本题考查正方体展开图的认识。熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。
5．陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（）。
A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多
C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%
答案：A
解析：A
【分析】
先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。
【详解】
由分析可知：
A．假设总支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水电支出是100×5%＝5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原题说法错误。
B．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。
C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。
D．30%－15%＝15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。
6．把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（）。
A．圆柱的体积是圆锥体积的 B．圆柱的体积比圆锥体积多
C．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 D．圆锥的体积比圆柱体积少
答案：D
解析：D
【分析】
把一个圆柱切成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，所以这个圆柱的体积是圆锥的3倍。据此一一分析各个选项的正误即可。
【详解】
A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以原说法错误；
B．圆柱的体积比圆锥体积多2倍，所以原说法错误；
C．圆锥的体积是圆柱体积的，所以原说法错误；
D．圆锥的体积比圆柱体积少，所以原说法正确。
故答案为：D
【点睛】
本题考查圆柱和圆锥的体积关
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