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数学苏教七年级下册期末复习模拟真题试题强力推荐解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
2．如图，直线EF与直线AB，CD相交．图中所示的各个角中，能看做∠1的内错角的是（）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①－1＜a≤1；②当a＝－时，x＝y；③当a＝－2时，方程组的解也是方程x＋y＝5＋a的解．其中正确的是()
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
4．已知，，，则的值为（）
A．9 B．6 C．4 D．无法确定
5．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．给出下列四个命题，①多边形的外角和小于内角和；②如果a＞b，那么（a＋b）（a－b）＞0；③两直线平行，同位角相等；④如果a，b是实数，那么，其中真命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）
A． B．
C． D．
8．如图，把纸片沿折叠，当点范在四边形的外部时，此时测得，则的度数为（）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：__________．
10．命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为___命题．（填真或假）
11．若一个n边形的内角和与外角和为720°，则n=________.
12．若a＜b＜0，则a2﹣b2___0．（填“＞”，“＜”或“＝”）
13．若关于，的二元一次方程组的解为正数，则的取值范围为__．
14．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面积是_______________．
15．如果等腰三角形的两条边分别为5厘米和10厘米，那么这个等腰三角形的周长是_______．
16．如图，三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，，则图中阴影部分的面积是________．
17．计算：
（1）；
（2）．
18．分解因式
（1）；
（2）．
19．解方程组：
（1）
（2）
20．解不等式组，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．
三、解答题
21．如图，已知，直线与相交于点，．
（1）求，的度数；
（2）求证：平分．
22．“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
（1）补充表格，填写在“横线”上：
（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？
x
（单位：元）
实际在甲超市的花费
（单位：元）
实际在乙超市的花费
（单位：元）
0＜x≤200
x
x
200＜x≤300
x
x＞300
23．我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位：）
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材_______张；
②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，求x、y的值．
24．（1）如图1，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度数；
（2）如图2，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度数；
（3）如图3，PQ⊥MN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分∠BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．
25．（想一想）
在三角形的三条重要线段（高、中线、角平分线）中，能把三角形面积平分的是三角形的______；
（比一比）
如图，已知，点、在直线上，点、在直线上，连接、、、，与相交于点，则的面积
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