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（完整版）数学初中苏教七年级下册期末真题精选名校答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

3．已知方程组中的x，y互为相反数，则m的值为（）

A．2 B．﹣2 C．0 D．4

4．对于代数式的值，下列说法正确的是（）

A．比-1大 B．比-1小 C．比大 D．比小

5．如果点在第三象限，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列命题中：

①内错角相等；

②两点之间线段最短；

③直角三角形两锐角互余；

④两条平行线被第三条直线所截，所得的一组内错角的角平分线互相平行．

属于真命题的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2021次得到的结果为（）

A．6 B．3 C．2 D．1

8．如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A′处后，再将纸片沿着BA′对折一次，使得点C落在BN上的C′处，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，则原三角形的∠C的度数为（）

A．87° B．84° C．75° D．72°

二、填空题

9．计算＝____．

10．命题“同旁内角互补”是一个_____命题（填“真”或“假”）

11．若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____．

12．因式分解：__________．

13．关于x、y的方程组的解x与y满足条件x＋y≤5，则3m﹣4的最大值是_____．

14．如图，是的角平分线，点是上一点，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为______．

15．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____．

16．如图，若AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，∠C＝42°，∠BAE＝15°，则∠DAB＝_______°

17．计算：

（1）；

（2）；

（3）．

18．因式分解：

（1）x3﹣16x；

（2）﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3．

19．用指定的方法解方程组．

（1）用代入法解：

（2）用加减法解：

20．求不等式组的正整数解．

三、解答题

21．已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分线．先猜想AD与BC的位置关系，再进行说理．

22．某农场收割小麦，为了加快速度，决定用两种型号的收割机进行联合作业．已知台大型收割机和台小型收割机可以收割小麦公顷；台大型收割机和台小型收割机可以收割小麦公顷．

（1）问每台大型收割机和每台小型收割机收割小麦各多少公顷？

（2）农场要租赁两种型号的收割机一共台，要求3小时完成的小麦收割任务不少于公顷，则至多可以租赁小型收割机几台？

23．对、定义了一种新运算T，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，

已知，．

（1）求，的值；

（2）求．

（3）若关于的不等式组恰好有4个整数解，求的取值范围．

24．在中，，，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设．

（1）如图①，当点在边上，且时，则__________，__________；

（2）如图②，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；

（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

25．已知，如图：射线分别与直线、相交于、两点，的角平分线与直线相交于点，射线交于点，设，且．

（1）________，________；直线与的位置关系是______；

（2）如图，若点是射线上任意一点，且，试找出与之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论．

（3）若将图中的射线绕着端点逆时针方向旋转（如图）分别与、相交于点和点时，作的角平分线与射线相交于点，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

直接利用同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法依次计算即可．

【详解】

解：A、，故选项错误，不符合题意；

B、，故选项错误，不符合题意；

C、，故选项正确，符合题意；

D、，故选项错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是掌握相关的运算法则．

2．D

解析：D

【分析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角