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数学初中苏教七年级下册期末模拟真题经典套题

一、选择题

1．a6÷a3的计算结果是（）

A．a9 B．a18 C．a3 D．a2

2．下列图形中，与是同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．若方程组的解满足，则的取值是（）

A． B． C． D．不能确定

4．若a＞b，则下列结论正确的是（）

A．ac＞bc B．a﹣5＜b﹣5 C．＞ D．a+3b＞4b

5．不等式组的解集为，则a满足的条件是（）

A． B． C． D．

6．下列说法中正确的个数有（）

①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；

②同旁内角互补；

③；

④；

⑤有两边及其一角对应相等的两个直角三角形全等；

⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为()

3

a

b

c

－1

2

…

A．3 B．2 C．0 D．－1

8．将沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数（）

A．40° B．37° C．36° D．32°

二、填空题

9．计算：2a3?3a2=______．

10．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果，，那么，这是一个__________命题．（填“真”或“假”）

11．一个多边形内角和与外角和共1620°，则它是______边形．

12．已知，，，则代数式的值是_______.

13．已知关于x，y的二元一次方程组，

①当方程组的解是时，m，n的值满足；

②当时，无论n取何值，的值始终不变；

③当方程组的解是时，方程组解为；

④当时，满足x，y都是非负整数的解最多有2组．

以上说法：正确的是_____________（填写序号）．

14．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪，则草坪的面积为_____________平方米．

15．若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是____．

16．如图，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，若三角形内有一点，则点落在内（包括边界）的概率为________．

17．计算

（1）

（2）

（3）

（4）

18．把下列各式因式分解

（1）；

（2）．

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组（要求：借助数轴求解集）：

三、解答题

21．如图，BE平分∠ABC，EB∥CD，∠ABC＝2∠1．判断直线AD与BC的位置关系，并说明理由．

22．如图，某工厂与、两地有公路、铁路相连．这家工厂近期从地购买一批原料运回工厂，制成的产品再全部运到地．已知公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元．

（1）求从地购买的原料和运到地的产品各多少吨？

（2）如果购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润（利润销售额原料费运输费），那么每吨产品的最低售价应定为多少元（结果取整数）？

23．“保护环境，低碳出行”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能公交车共10辆．已知购买型公交车2辆，型公交车3辆，共需650万元；购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买型和型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买型公交车辆，完成下表：

数量（辆）

购买总费用（万元）

载客总量（万人次）

型车

型车

（3）若该公司购买型和型公交车的总费用不超过1150万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于640万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

24．如图，在中，是高，是角平分线，，．

（）求、和的度数．

（）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当，，则__________．

当，时，则__________．

当，时，则__________．

当，时，则__________．

（）若和的度数改为用字母和来表示，你能找到与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．

25．如图1，在△ABC中，∠B=90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E．

（1）∠E=°；

（2）分别作∠EAB与∠ECB的平分线，