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2025年大学物理光学与电磁学模拟考试

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.在杨氏双缝干涉实验中，若用白光光源替换单色光源，则屏幕上出现的现象是（）。

A.干涉条纹全部消失

B.干涉条纹的疏密程度不变，颜色不变

C.干涉条纹的疏密程度改变，中央亮纹仍为白色

D.干涉条纹的疏密程度不变，中央亮纹仍为黑色

2.一束光强为I0的线偏振光垂直入射到理想的偏振片上，偏振片的偏振化方向与光束的偏振方向夹角为30°，则透过偏振片后的光强为（）。

A.I0/4

B.I0/2

C.(3/4)I0

D.(1/2)I0

3.一物体位于焦距为f的薄凸透镜前，物距为u=2f，则成像的位置和性质分别是（）。

A.成像在透镜后2f处，倒立放大的实像

B.成像在透镜后f处，倒立缩小的实像

C.成像在透镜前f处，正立放大的虚像

D.成像在透镜后f处，正立放大的虚像

4.一电场强度为E的匀强电场中，取一闭合曲面S，若通过该闭合曲面的电通量为ΦE，则下列说法正确的是（）。

A.若E=0，则必有ΦE=0

B.若ΦE=0，则必有E=0

C.若闭合曲面内无电荷，则必有ΦE=0

D.若闭合曲面内有电荷，则必有ΦE≠0

5.一长直导线通有随时间均匀变化的电流，电流方向向右，则在导线右侧产生的感应电场（）。

A.方向向左，大小不变

B.方向向右，大小不变

C.方向向左，大小变化

D.方向向右，大小变化

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）

6.在真空中，一个半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，则球面外距离球心为r（rR）处的电场强度大小为；球面电荷在球心处产生的电势为。（用k表示库仑常数）

7.一电子以速度v=3×10^6m/s的速率进入一个磁感应强度B=0.01T的匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，则电子所受的洛伦兹力大小为。（电子电荷量e=1.6×10^-19C）

8.一个电容器由两块面积均为A、间距为d的平行金属板组成，板间充满介电常数为ε的均匀电介质，则该电容器的电容C=。

9.法拉第电磁感应定律指出，闭合回路中产生的感应电动势的大小等于穿过该回路磁通量变化率的绝对值，即ε感应=|dΦB/dt|。若磁通量ΦB随时间t变化的关系为ΦB=5t^2-2t+1（韦伯），则在t=2秒时，感应电动势的大小为。

10.麦克斯韦方程组中的高斯磁定律?·B=0表明。

三、计算题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。）

11.（6分）在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.5mm，缝到屏幕的距离D=1m，使用波长λ=550nm的单色光垂直照射。求：（1）屏幕上相邻两条明纹间的距离；（2）若用厚度为e=0.01mm、折射率n=1.5的透明薄膜盖住其中一条缝，相邻两条明纹间的距离将如何变化？（先定性说明，再计算新的距离）

12.（7分）一个边长为a的正方形线圈，总电阻为R，以恒定角速度ω绕垂直于匀强磁场B的对称轴转动。磁场方向与转动轴垂直。求：（1）线圈从平行于磁场方向开始转动，转过90°过程中产生的平均感应电动势；（2）线圈转动角速度为ω时，线圈平面与磁场方向夹角为θ时的感应电动势瞬时值表达式。

13.（7分）一半径为R的无限长圆柱形匀质导体，体电荷密度为ρ。求：（1）导体内部（rR）距轴线为r处的电场强度E；（2）导体表面（r=R）的电场强度E和表面电荷面密度σ。

试卷答案

一、选择题

1.C

2.D

3.B

4.A

5.C

二、填空题

6.kQ/(4πr^2);kQ/(4πε0R)

7.4.8×10^-14N

8.ε0εrA/d

9.18V

10.穿过任何闭合曲面的磁通量恒等于零

三、计算题

11.（1）Δx=λD/d=(550×10^-9m×1m)/(0.5×10^-3m)=1.1×10^-3m=1.1mm

（2）盖住薄膜后，通过该缝的光的光程增加了ne，相当于两缝之间的有效光程差增加了ne。新的光程差为(δ+ne)，干涉条纹整体平移。相邻明纹间距Δx=λD/(d+ne)。因为ne0，所以ΔxΔx。新的相邻明纹间距为Δx=λD/(d+ne)=(550×10^-9m