必威体育精装版七年级下学期期末试卷填空题汇编精选学业水平测试数学试题培优试题.docVIP

一、解答题

1．对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义：

将点P（x，y）平移到P（x+t，y﹣t）称为将点P进行“t型平移”，点P称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．例如，将点P（x，y）平移到P（x+1，y﹣1）称为将点P进行“l型平移”，将点P（x，y）平移到P（x﹣1，y+1）称为将点P进行“﹣l型平移”．

已知点A（2，1）和点B（4，1）．

（1）将点A（2，1）进行“l型平移”后的对应点A的坐标为．

（2）①将线段AB进行“﹣l型平移”后得到线段AB，点P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，在线段A′B′上的点是．

②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是．

（3）已知点C（6，1），D（8，﹣1），点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为B，当t的取值范围是时，BM的最小值保持不变．

解析：（1）（3，0）；（2）①P1；②或；（3）

【分析】

（1）根据“l型平移”的定义解决问题即可．

（2）①画出线段A1B1即可判断．

②根据定义求出t最大值，最小值即可判断．

（3）如图2中，观察图象可知，当B′在线段B′B″上时，BM的最小值保持不变，最小值为．

【详解】

（1）将点A（2，1）进行“l型平移”后的对应点A的坐标为（3，0），

故答案为：（3，0）；

（2）①如图1中，观察图象可知，将线段AB进行“﹣l型平移”后得到线段AB，点P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，

在线段A′B′上的点是P1，

故答案为：P1；

②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是﹣4≤t≤﹣2或t=1．

故答案为：﹣4≤t≤﹣2或t=1．

（3）如图2中，观察图象可知，当B′在线段B′B″上时，BM的最小值保持不变，最小值为，此时1≤t≤3．

故答案为：1≤t≤3．

【点睛】

本题属于几何变换综合题，考查了平移变换，“t型平移”的定义等知识，解题的关键理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用图象法解决问题，属于中考创新题型．

2．已知：AB∥CD，截线MN分别交AB、CD于点M、N．

（1）如图①，点B在线段MN上，设∠EBM＝α°，∠DNM＝β°，且满足+（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度数；

（2）如图②，在（1）的条件下，射线DF平分∠CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出∠DEF与∠CDF之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，当点P在射线NT上运动时，∠DCP与∠BMT的平分线交于点Q，则∠Q与∠CPM的比值为（直接写出答案）．

解析：（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°，理由见解析；（3）

【分析】

（1）由非负性可求α，β的值，由平行线的性质和外角性质可求解；

（2）过点E作直线EH∥AB，由角平分线的性质和平行线的性质可求∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°，由角的数量可求解；

（3）由平行线的性质和外角性质可求∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∠CPM＝2∠Q，即可求解．

【详解】

解：（1）∵+（β﹣60）2＝0，

∴α＝30，β＝60，

∵AB∥CD，

∴∠AMN＝∠MND＝60°，

∵∠AMN＝∠B+∠BEM＝60°，

∴∠BEM＝60°﹣30°＝30°；

（2）∠DEF+2∠CDF＝150°．

理由如下：过点E作直线EH∥AB，

∵DF平分∠CDE，

∴设∠CDF＝∠EDF＝x°；

∵EH∥AB，

∴∠DEH＝∠EDC＝2x°，

∴∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°；

∴∠DEF＝150°﹣2∠CDF，

即∠DEF+2∠CDF＝150°；

（3）如图3，设MQ与CD交于点E，

∵MQ平分∠BMT，QC平分∠DCP，

∴∠BMT＝2∠PMQ，∠DCP＝2∠DCQ，

∵AB∥CD，

∴∠BME＝∠MEC，∠BMP＝∠PND，

∵∠MEC＝∠Q+∠DCQ，

∴2∠MEC＝2∠Q+2∠DCQ，

∴∠PMB＝2∠Q+∠PCD，

∵∠PND＝∠PCD+∠CPM＝∠PMB，

∴∠CPM＝2∠Q，

∴∠Q与∠CPM的比值为，

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质，准确计算是解题的关键．

3．已知：如图，直线AB//CD，直线EF交AB，CD于P，Q两点，点M，点N分别是直线CD，EF上一点（不与P，Q重合），连接PM，MN．

（1）点M，N分别在射线QC，QF上（不与点Q重合），当∠APM+∠QMN=90°时，

①试判断PM与MN的位置关系，并