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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学模拟真题解析
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
2．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）
A．和互为补角 B．和是同位角
C．和是内错角 D．和是对顶角
3．不等式4x＞7x﹣9的正整数解的是（）
A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，3
4．下列命题中：①直角都相等；②如果，那么；③内错角的角平分线互相平行；④是完全平方式．真命题的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．关于x的不等式x-m6-3m的解集为x2，则m的值为（）
A．4 B．2 C． D．
6．以下说法：①“画线段”是命题；②定理是真命题；③原命题是真命题，则逆命题是假命题；④要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．图中的式子是按规律排列的一列等式，按规律写出用含（为自然数）的式子表示的第个等式是（）
第1个式子：
第2个式子：
第3个式子：
……
第个式子：______
……
A．
B．
C．
D．
8．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B的度数为（）
A．75° B．72° C．78° D．82°
二、填空题
9．计算：__________．
10．命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）．
11．一个多边形的内角和与外角和之差为720，则这个多边形的边数为______.
12．已知，且，则______．
13．若关于，的方程组与的解相同，则的值为______．
14．如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__m2．
15．若一个正多边形的周长是63，且内角和，则它的边长为______．
16．如图，在中，点D为边上一点，且，E、F分别为、的中点，且的面积为a，则的面积为________．
17．计算：
（1）
（2）
18．因式分解：
（1）2（x+2）2+8（x+2）+8；
（2）﹣2m4+32m2．
19．解方程组：
（1）
（2）
20．解不等式组：．
三、解答题
21．如图，四边形中，点E、F分别在、边上，，．
（1）试说明：，在下列解答中填空（过程或理由）；
解：∵（已知），
∴__________（__________）．
∴（__________）．
∵（已知），
∴__________（等量代换）．
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
（2）若，，则__________．
22．国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：
A型
B型
价格（万元/台）
x
y
年载客量/万人次
60
100
若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．
（1）求x、y的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？
23．若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足﹣1≤x﹣y≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“友好方程”．例如：方程2x﹣1＝0的解是x＝0.5，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因为﹣1≤x﹣y≤1，方程2x﹣1＝0与方程y﹣1＝0是“友好方程”．
（1）请通过计算判断方程2x﹣9＝5x﹣2与方程5（y﹣1）﹣2（1﹣y）＝﹣34﹣2y是不是“友好方程”．
（2）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程+y＝2k+1是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值．
24．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．
(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．
①求∠B的度数；
②是否存在
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